高次元切替えシステムに対する円錐切替え法とその応用

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本研究では,2次元切替えシステムに対して得られた結果を3次元以上の高次元切替えシステムへの拡張について考察した.具体的に,高次元切替えシステムに対して空間分割と円錐切替え法を定義し,2次元切替えシステムに対する切替えアルゴリズムを拡張した.切替え法のポイントは原点と結ぶ直線との角度を計算しながら,ノルムが小さくなるように進むことである.必要十分性とロバスト性の証明はまだできていないが,実応用には十分使えるものと考えている.さらに,一つのコントローラで望ましい制御性能(安定性やロバスト制御性能)を達成できない高次元線形システムに対して複数のコントローラを設けて切替えていくハイブリッド制御も考察した.なお,これらの研究成果はL_2ゲイン解析、外乱抑制制御やコントローラの耐故障性設計への適用にも考えた.全体的に解析的な結果はいくつか得られたが,保守的なものが多く改善される余地がある.考えられる理由は区分リヤプノフ関数を使うことや最悪外乱を考慮したことが挙げられる.対称切替えシステムについては非常に良い解析結果が得られているため,今後はマルチコントローラの設計や耐故障性解析設計のアプローチの一つになると考えている.今年度の研究成果はACC2004,IFAC-LSS2004,SICE2004,CCA2004,CDC2004など重要な国際会議で計11回発表している.一部はジャーナルにも投稿している.