絡み目と3次元多様体のクラスパー計算とグサロフ-葉廣有限型不変量

链接和 3 维流形以及 Gusarov-Hahiro 有限类型不变量的 Clasper 计算

基本信息

  • 批准号：
    04F04797
  • 负责人：
    葉廣 和夫
  • 金额：
    $ 1.22万
  • 依托单位：
    Kyoto University
  • 依托单位国家：
    日本
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份：
    2004
  • 资助国家：
    日本
  • 起止时间：
    2004 至 2006
  • 项目状态：
    已结题

项目摘要

1.ブルニアン絡み目に沿った手術と大槻有限型不変量ブルニアン絡み目とは、それ自身を除く任意の部分絡み目が自明であるような絡み目のことである。研究分担者のMeilhan, Jean-Baptisteは、次数2nにおけるn+1成分絡み目のグサロフーバシリエフ加群のブルニアン絡み目によって生成される部分が、各成分に沿って(1/k)-手術する(kは整数)という操作によって、整係数ホモロジー球面の大槻フィルトレーションの次数化における次数3n-3成分へ、有理数体上で同型に写されることを示した。(論文は前年度から引き続き準備していたもので、今年度に完成した。)2.ブルニアン絡み目の絡み目有限型不変量研究代表者の葉廣和夫と研究分担者のMeilhan, Jean-Baptisteは、以前に、次数2nの有限型不変量のn+1成分ブルニアン絡み目への制限が、長さn+1のミルナー絡み目ホモトピー不変量の2次式として記述されることを証明していたが、彼らは、この結果のKontsevich積分を用いた別証明を与えた。3.C_n-moveについての研究Meilhanは、安原晃氏との共同研究で次の場合におけるC_n-moveに関する絡み目の分類定理を得た。(1)2,3成分ブルニアン絡み目のC_4-moveによる分類。(2)C_3-moveで自明になるn成分絡み目のC_4-moveによる分類。(3)絡み目ホモトピーで自明になるn成分ブルニアン絡み目のC_{n+1}-moveによる分類。
1. Research co-author Meilhan, Jean-Baptiste, showed that the number of times 2n +1 components of the network object can be generated by the network object, the number of times 3n-3 components of the network object can be written identically on the rational number body, and the number of times 3n-3 components can be written identically on the rational number body along the (1/k)-operation (k is an integer) and operation. (The paper was prepared for the previous year and completed this year.) 2. The representative of the research on finite type invariance is Ye Guanghe, and the research contributor is Meilhan, Jean-Baptiste, the former, the degree 2n, the finite type invariance of n+1 components, the limit, the length n+1, the finite type invariance of n+1 components, and the description of the quadratic equation. 3. The classification theorem of C_n-move is obtained by the joint study of Meilhan and Yasuhara. (1)2 The C_4-move classification of the three components in the complex. (2)C C_3-move classification of n-component networks. (3)The C_{n+1}-move classification of the network is described in detail below.

项目成果

期刊论文数量（5）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
On Cn-moves for links
在 Cn 上移动链接
On the Kontsevich integral of Brunnian links
关于 Brunnian 链的 Kontsevich 积分
On surgery along Brunnian links in 3-manifolds
沿 3 流形中的 Brunnian 连接进行手术
Goussarov-Habiro theory for string links and the Milnor-Johnson correspondence
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葉廣 和夫其他文献

A perturbative invariant of 3-manifolds with the first Betti number 1
第一个 Betti 数为 1 的 3 流形的微扰不变量
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  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    R. Goto;IPMU;Institute of the Physics;Mathematics of the Universe;K. Habiro;R. Goto;葉廣和夫;R. Goto;大槻知忠;R. Goto;T. Ohtsuki;R. Goto;K. Habiro;葉廣和夫;T. Ohtsuki;T. Ohtsuki;葉廣和夫;葉廣和夫;葉廣和夫;葉廣和夫;葉廣 和夫;大槻知忠;葉廣和夫;K. Habiro;K. Habiro;T. Ohtsuki
  • 通讯作者：
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    R. Goto;IPMU;Institute of the Physics;Mathematics of the Universe;K. Habiro;R. Goto;葉廣和夫;R. Goto;大槻知忠;R. Goto;T. Ohtsuki;R. Goto;K. Habiro;葉廣和夫;T. Ohtsuki;T. Ohtsuki;葉廣和夫;葉廣和夫;葉廣和夫;葉廣和夫;葉廣 和夫;大槻知忠;葉廣和夫;K. Habiro
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  • 通讯作者：
    大槻知忠
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    R. Goto;IPMU;Institute of the Physics;Mathematics of the Universe;K. Habiro;R. Goto;葉廣和夫;R. Goto;大槻知忠;R. Goto;T. Ohtsuki;R. Goto;K. Habiro;葉廣和夫;T. Ohtsuki;T. Ohtsuki;葉廣和夫;葉廣和夫;葉廣和夫;葉廣和夫;葉廣 和夫;大槻知忠;葉廣和夫;K. Habiro;K. Habiro
  • 通讯作者：
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