行列模型による超弦理論の構成的定式化と非摂動ダイナミクスの研究

使用矩阵模型构建弦理论和无扰动动力学研究

• 批准号: 04J01122
• 负责人: 花田 政範
• 金额: $ 1.79万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2004 至 2006
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-04J01122/
• 关键词: 素粒子; 場の理論; 超弦理論; 重力の量子化; 行列模型; 非摂動効果; 超対称性; 非臨界弦; 非可換幾何

素粒子論の目標は自然界の基本相互作用の性質を解明することである。現在知られている実験・観測結果は素粒子標準模型及び一般相対論でよく記述できているが、この枠組みは究極的なものではなく、これらを統一する理論が存在すると期待されている。超弦理論はその最有力候補で、重力をも含んだ統一理論であると考えられている。現在のところ超弦理論は摂動論的な取り扱いしか確立されていないが、超弦理論が本当に自然界を記述できるか否かを決定するためには非摂動的な定式化を与える必要がある。超弦理論の非摂動的な定式化の候補の一つが行列模型で、この枠組みでは時空の構造などもダイナミカルに決定できる可能性が指摘されている。本研究では、行列模型を用いた曲がった時空の記述を追及した。特に、今年度は、局所超対称性が以下に実現されうるかと、低エネルギーでどのような場が現れるかを重点的に調べた。素粒子論の目標は自然界の基本相互作用の性質を解明することである。現在知られている実験・観測結果は素粒子標準模型及び一般相対論でよく記述できているが、この枠組みは究極的なものではなく、これらを統一する理論が存在すると期待されている。超弦理論はその最有力候補で、重力をも含んだ統一理論であると考えられている。現在のところ超弦理論は摂動論的な取り扱いしか確立されていないが、超弦理論が本当に自然界を記述できるか否かを決定するためには非摂動的な定式化を与える必要がある。超弦理論の非摂動的な定式化の候補の一つが行列模型で、この枠組みでは時空の構造などもダイナミカルに決定できる可能性が指摘されている。本研究では、行列模型を用いた曲がった時空の記述を追及した。特に、今年度は、局所超対称性が以下に実現されうるかと、低エネルギーでどのような場が現れるかを重点的に調べた。

The <s:1> objective of the particle theory of prime particles is to を clarify the properties of the <s:1> fundamental interactions <e:1> in nature を する とである とである とである とである. Now know ら れ て い る be 験 · 観 は element particle measurement results and the standard model び general theory of seaborne で よ く account で き て い る が, こ の 枠 group み は of ultimate な も の で は な く, こ れ ら を unified す る theory が す る と expect さ れ て い る. The most powerful candidate for superstring theory is そ そ, and the most powerful candidate is で. Gravity is を そ and the unified theory of んだ is であると. Now の と こ ろ は superstring theory, theory of dynamic な take り Cha い し か establish さ れ て い な い が に を nature described the transgression, superstring theory が で き る か no か を decided す る た め に は non, dynamic な demean を and え る necessary が あ る. Superstring theory の non, dynamic な demean の alternate の a つ が procession model で, こ の 枠 group み で は space-time の tectonic な ど も ダ イ ナ ミ カ ル に decided で き る possibility が pick さ れ て い る. In this study, で で and the row-column model を describe を pursuit and た た using the で た curve がった spatiotemporal <s:1>. に, our は "below, bureau said sexual が seaborne に be presently さ れ う る か と, low エ ネ ル ギ ー で ど の よ う な field が now れ る か を key に tuned べ た. The <s:1> objective of the particle theory of prime particles is to を clarify the properties of the <s:1> fundamental interactions <e:1> in nature を する とである とである とである とである. Now know ら れ て い る be 験 · 観 は element particle measurement results and the standard model び general theory of seaborne で よ く account で き て い る が, こ の 枠 group み は of ultimate な も の で は な く, こ れ ら を unified す る theory が す る と expect さ れ て い る. The most powerful candidate for superstring theory is そ そ, and the most powerful candidate is で. Gravity is を そ and the unified theory of んだ is であると. Now の と こ ろ は superstring theory, theory of dynamic な take り Cha い し か establish さ れ て い な い が に を nature described the transgression, superstring theory が で き る か no か を decided す る た め に は non, dynamic な demean を and え る necessary が あ る. Superstring theory の non, dynamic な demean の alternate の a つ が procession model で, こ の 枠 group み で は space-time の tectonic な ど も ダ イ ナ ミ カ ル に decided で き る possibility が pick さ れ て い る. In this study, で で and the row-column model を describe を pursuit and た た using the で た curve がった spatiotemporal <s:1>. に, our は "below, bureau said sexual が seaborne に be presently さ れ う る か と, low エ ネ ル ギ ー で ど の よ う な field が now れ る か を key に tuned べ た.

项目成果

Regularization of the covariant derivative on curved spaces by finite matrices

有限矩阵对弯曲空间上协变导数的正则化

• 发表时间: 2006
• 期刊: Prog.Theor.Phys. 115
• 作者: M.hanada;T.Kanai;H.Kawai;F.Kubo;Hiroshi Nakajima;M.Hanada
• 通讯作者: M.Hanada

Fuzzy torus in matrix model

矩阵模型中的模糊环面

• 发表时间: 2005
• 期刊: Nuclear Physics B727
• 作者: M.hanada;T.Kanai;H.Kawai;F.Kubo;Hiroshi Nakajima;M.Hanada;スブラタ バル
• 通讯作者: スブラタ バル

String tension and string susceptibility in two-dimensional generalized Weingarten model

二维广义 Weingarten 模型中的弦张力和弦敏感性

• 期刊: Prog.Theor.Phys (to appera)
• 作者: M.Hanada;F.Kubo
• 通讯作者: F.Kubo

Field equations of massless fields in the new interpretation of the matrix model.

矩阵模型新解释中的无质量场场方程。

• 发表时间: 2007
• 期刊: Nucl. Phys. B767
• 作者: Ko Furuta;Masanori Hanada;Hikaru Kawai;Yusuke Kimura.
• 通讯作者: Yusuke Kimura.

Curved superspaces and local supersymmetry in supermatrix model.

超矩阵模型中的弯曲超空间和局部超对称性。

• 发表时间: 2006
• 期刊: Prog. Theor. Phys. 115
• 作者: Masanori Hanada;Hikaru Kawai;Yusuke Kimura.
• 通讯作者: Yusuke Kimura.