開弦の場の理論とバルク再構築による量子重力理論の探究

本研究では、量子重力理論の理解に向けてホログラフィー原理におけるバルク時空再構築と呼ばれる分野に目を向けている。ホログラフィー原理では、重力を含まない量子論が、ある種の重力理論と等価であるという主張であり、どのような量子論がどのような重力理論と等価であるかの一般論は判明していない。バルク時空再構築では、ホログラフィー原理で判明している対応関係の辞書を仮定して、与えられた量子論から重力理論の時空（幾何）を具体的に構成することで、上の問題に取り組もうとするものである。本年度の１つ目の成果として、バルク時空再構築の既知の手法である光円錐切断法を補強した点がある。私の単著としてJHEPから出版された論文では、2次元の量子論のエンタングルメント・エントロピーから出発して、重力理論の時空（３次元）を具体的に構成した。光円錐切断法は従来、時空の因果構造を特定することができるが、時空で空間的に離れた二点間の距離を測ることはできなかった。ここへ、独立に発展してきたhole-ographyという手法を融合させ、距離までを特定することを可能にした。しかし、hole-ographyで予想されているいくつかの事項は依然として予想にとどまり、一般的に成り立たせるためには修正が必要であることがわかっている。また、hole-ographyは３次元でのみ知られている手法であった。これを高次元にも拡張できる可能性を示したプレプリントも同僚との共同研究としてプレプリントを発表した。一方で本研究は、弦理論の１つの定式化とて知られている弦の場の理論へバルク時空再構築を適用しようと試みている。弦の場の理論では真空を理論の解として見つけることで、それに応じて量子論が得られる。私と共同研究者は、解の一般的な記述に向けた論文をPTEPへ投稿し、その論文はeditor's choiceとなった。

本研究では、量子重力理論の理解に向けてホログラフィー原理におけるバルク時空再構築と呼ばれる分野に目を向けている。ホログラフィー原理では、重力を含まない量子論が、ある種の重力理論と等価であるという主張であり、どのような量子論がどのような重力理論と等価であるかの一般論は判明していない。バルク時空再構築では、ホログラフィー原理で判明している対応関係の辞書を仮定して、与えられた量子論から重力理論の時空（幾何）を具体的に構成することで、上の問題に取り組もうとするものである。本年度の１つ目の成果として、バルク時空再構築の既知の手法である光円錐切断法を補強した点がある。私の単著としてJHEPから出版された論文では、2次元の量子論のエンタングルメント・エントロピーから出発して、重力理論の時空（３次元）を具体的に構成した。光円錐切断法は従来、時空の因果構造を特定することができるが、時空で空間的に離れた二点間の距離を測ることはできなかった。ここへ、独立に発展してきたhole-ographyという手法を融合させ、距離までを特定することを可能にした。しかし、hole-ographyで予想されているいくつかの事項は依然として予想にとどまり、一般的に成り立たせるためには修正が必要であることがわかっている。また、hole-ographyは３次元でのみ知られている手法であった。これを高次元にも拡張できる可能性を示したプレプリントも同僚との共同研究としてプレプリントを発表した。一方で本研究は、弦理論の１つの定式化とて知られている弦の場の理論へバルク時空再構築を適用しようと試みている。弦の場の理論では真空を理論の解として見つけることで、それに応じて量子論が得られる。私と共同研究者は、解の一般的な記述に向けた論文をPTEPへ投稿し、その論文はeditor's choiceとなった。