金融工学におけるシミュレーション技法の開発とその適用

模拟技术的发展及其在金融工程中的应用

• 批准号: 15710117
• 负责人: 今井 潤一
• 金额: $ 2.43万
• 依托单位: Tohoku University (2005)Iwate Prefectural University (2003-2004)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2005
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15710117/
• 关键词: 準モンテカルロ法; シミュレーション工学; 数理工学; 金融工学; シミュレーション; Linear Transformation Method; デリバティブ; 分散減少法

本年度の研究計画の中であげた研究論文"A General Dimension Reduction Technique for Derivative Pricing"は,査読の結果を受けて改訂中である.改訂にあたっては,LT法のアルゴリズムの効率化に伴い,最初に採用していたアルゴリズムと比較して計算時間が半分以下となり,その効果を考慮すると劇的な改善となった.論文改訂にあたっては,この点も反映させている.研究目的の第1に関しては,他の研究者との議論を改めて行い,ワーキングペーパー"Asset Allocation using Quasi Monte Carlo Methods"を改訂した.また,LT法の効率性を測定する測度として取り入れたdimension distributionに関する研究を本格化し,この概念を平均オプションとデジタルオプションに応用したワーキングペーパーを作成した."The Enhanced LT method using Effective Dimension Distribution"は,来年度6月にカナダで開かれるFestkolloquiumでの発表が受諾された.また,"Enhancing the dimension reduction technique using the effective dimension distribution"は来年度8月に東京で開催されるBACHELIER FINANCE SOCIETY 2006 FOURTH WORLD CONGRESSにて発表を予定している.第2の研究目的であるシミュレーションによるアメリカン・スタイルオプションの評価に関しては,この分野の最新の動向を反映し,ワーキングペーパー"Evaluating the Switching Options by Simulation Methods"を改訂した.この論文は,来年度6月にNYで開催される10th Annual International Conference on Real Optionsにて発表を予定している.第3の目的であるその他重要なファイナンス問題への適用を探るため,本年度も様々な学会,研究会への発表,参加を行った.一つの種として本年度は企業の役員や従業員に報酬の一形態として付与されるストックオプションの評価問題を取り上げ,その数値計算手法に関する検討を行った.さらに,数理ファイナンスの興味がブラウン運動をベースとする確率過程から,ジャンプを含むより一般的な確率過程へと移り変わってきたことを考え,より一般的な確率,確率過程の元での準モンテカルロ法の適用可能性についての研究を開始した.

The research paper "A General Dimension Reduction Technique for Derivative Pricing" in this year's research plan is revised. In order to improve the efficiency of the LT method, the calculation time of the LT method was reduced to less than half a minute. The paper is revised to reflect the changes in the environment. The first aspect of the research objective was to revise the discussion of his researchers, including "Asset Allocation using Quasi Monte Carlo Methods." The measurement of LT method is based on the study of dimension distribution. "The Enhanced LT method using Effective Dimension Distribution" was published in June of next year. "Enhancing the dimension reduction technique using the effective dimension distribution" BACHELIER FINANCE SOCITY 2006 FOURTH WORLD CONGRESS DECLARATION FORMAT TO BE PRELIMINARY IN AUGUST OF THE FUTURE YEAR TOKYO. The second objective of the study is to evaluate the latest trends in the field of Switching Options. This paper is scheduled for the 10th Annual International Conference on Real Options in New York in June of next year. The third goal is to explore the application of other important issues, to participate in the development of research institutes and seminars this year. This year, we will discuss a pattern of employee and employee compensation in enterprises, and discuss the evaluation of various value calculation methods. In addition, since the interest of mathematics and physics is reflected in the accuracy process, we will examine the general accuracy process and its transformation, and we will begin to study the general accuracy process and the possibility of applying the quasi-metric method to the accuracy process.