New Developments ofAlgebtaic Topology

代数拓扑学的新进展

基本信息

  • 批准号:
    16340015
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 9.7万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
  • 财政年份:
    2004
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2004 至 2007
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

Following some strong demand of the investigator Tsuchiya, the head investigator, Minami embarked upon intensive rematch on the dg-category theory of Keller, Toen, Tabuada, and on the derived algebraic geometry of Toen-Vezzosi and Lurie. Although prominent results are yet to be discovered in these disciplines, some dividends have been obtained to study the Hopkins Chromatic Splitting Conjecture, one of the most fundamental problems in the stable homotopy theory. Also, concerning the fundamental Tate conjecture in the motif theory of algebraic geometry, the head investigator Minami pointed out a fatal mistake in someone's acclaimed solution of the Tate conjecture, and realized a possibly new promising approach to the Tate conjecture.The investigator Tsuchiya made a big progress in the conformal field theory on the Riemman surface associated with the vertex operator algebra satisfying the C2 condition. The investigators Furuta and Kametani obtained a perhaps, under the current level of algebraic topology, the decisive result on the Bauer-Furuta-Seiberg-Witten invariants when hi is positive. The invesitagator Shimakawa opened up a completely new approach to the compact Lie group equivariant generalized cohomology theories, from the view point of the labeled configuration spaces and continuous functors.Very recently, the investigator Kobayashi, making full use of Perelman's method, has obtained a series of prominent results, including an affirmative andwer to Lebrun's conjecture. This is a very important achievement which is well beyong the head investigator's initial expectations.
一些强烈的要求调查土屋,首席调查员,南开始密集的复赛的dg-范畴理论的凯勒,Toen,Tabuada,并推导出代数几何的Toen,Vezzosi和Lurie。虽然在这些学科中还没有发现突出的结果,但对于稳定同伦理论中最基本的问题之一霍普金斯色分裂猜想的研究已经取得了一些成果。此外,在代数几何的模体理论中的泰特猜想的基础上,南研究员指出了某个著名的泰特猜想的解决方案中的致命错误,实现了泰特猜想的可能的新的有希望的解决方案。土屋研究员在与满足C2条件的顶点算子代数相关联的黎曼曲面上的共形场论方面取得了重大进展。古田和龟谷的研究者在代数拓扑学的现有水平下,得到了一个关于Bauer-Furuta-Seiberg-Witten不变量的决定性结果,当hi为正时。研究者Shimakawa从标号位形空间和连续函子的观点出发,对紧李群等变广义上同调理论开辟了一条全新的途径,最近研究者小林充分利用Perelman的方法,得到了一系列突出的结果,包括对Lebrun猜想的肯定和否定。这是一项非常重要的成就,远远超出了首席调查员最初的预期。

项目成果

期刊论文数量(113)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Derived Algebraic Geometry and Elliptic Cohomology,followingLurie and Toen-Vezzosi
遵循 Lurie 和 Toen-Vezzosi 的推导代数几何和椭圆上同调
  • DOI:
  • 发表时间:
    2008
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Mikio Furuta;Yukio Kametani;Hirofumi Matsue;Norihiko Minami;Norihiko Minami;Norihiko Minami;Norihiko Minami;Norihiko Minami;南 範彦;南 範彦
  • 通讯作者:
    南 範彦
Derived Artin's Representability Criterion
派生 Artin 的代表性准则
  • DOI:
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    K.;Saito;H.;Kajiura;A;南 範彦
  • 通讯作者:
    南 範彦
The space of strings and stable homotopy theory,
弦空间和稳定同伦理论,
  • DOI:
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    H.Kajiura;K.Saito;A.Takahashi;古田 幹雄;Kyoji Saito;奥山真吾(講演者)・島川 和久
  • 通讯作者:
    奥山真吾(講演者)・島川 和久
Phantoms which emerge between Spanier-Whitehead and the stable homotopy.
斯潘尼尔-怀特海和稳定同伦之间出现的幻象。
  • DOI:
  • 发表时间:
    2006
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Norihiko;Minami
  • 通讯作者:
    Minami
Behrens-Lawson によるTopological Automorphic Formsについて
关于 Behrens-Lawson 的拓扑自守形式
  • DOI:
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    H.Kajiura;K.Saito;A.Takahashi;古田 幹雄;Kyoji Saito;奥山真吾(講演者)・島川 和久;Mutsuo Oka;島川 和久;南 範彦
  • 通讯作者:
    南 範彦
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Applications to the higher category theory and the field with one element to the stable homotopy theory
在高范畴论和稳定同伦理论的一元领域中的应用
  • 批准号:
    23540084
  • 财政年份:
    2011
  • 资助金额:
    $ 9.7万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Homotopy Theory and its Aplications
同伦理论及其应用
  • 批准号:
    13440020
  • 财政年份:
    2001
  • 资助金额:
    $ 9.7万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Global Study of the Stable Homotopy Category and the Kervaire Invariant Problem
稳定同伦范畴和Kervaire不变问题的全局研究
  • 批准号:
    11640072
  • 财政年份:
    1999
  • 资助金额:
    $ 9.7万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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作者:{{ showInfoDetail.author }}

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