Analysis on collapsing manifolds and singular spaces (A01)

塌缩流形与奇异空间分析（A01）

• 批准号: 5343774
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Angewandte Mathematik (IAM)
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Collaborative Research Centres
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2001-12-31 至 2011-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5343774?language=en
• 关键词: Analysis; collapsing; manifolds; singular; spaces

Der Forschungsschwerpunkt dieses Projektes ist Analysis auf singulären Räumen, insbesondere die Spektraltheorie und die Untersuchung von Wärmeleitungskernen. Eine wichtige Klasse von Räumen, die im Detail studiert werden sollen, sind metrische Maßräume mit verallgemeinerten unteren Schranken für die Ricci Krümmung (formuliert mittels optimalem Transport). Darüber hinaus werden auch Räume mit unbeschränkter Ricci Krümmung wie Sub-Riemannsche Räume (z. B. die Heisenberg Gruppe) oder Riemannsche Mannigfaltigkeiten mit cuspidalen Singularitäten und ihre Verallgemeinerungen betrachtet.

Der Forschungsschwerpunkt dieses Projektes ist Analysis auf single Räumen, insbesondere die Spektraltheorie und die Untersuchung von Wärmeleitungskernen. Eine wichtige Klasse von Räumen，die im Detail Studiert werden sollen，sind metrische Maßräume mit verallgemeinerten unteren Schranken für die Ricci Krümmung（formuliert mittels optimizationem Transport）。 Darüber hinaus werden auch Räume mit unbeschränkter Ricci Krümmung wie Sub-Riemannsche Räume (z. B. die Heisenberg Gruppe) oder Riemannsche Mannigfaltigkeiten mit cuspidalen Singularitäten und ihre Verallgemeinerungen betrachtet.