Analysis on collapsing manifolds and singular spaces (A01)

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Der Forschungsschwerpunkt dieses Projektes ist Analysis auf singulären Räumen, insbesondere die Spektraltheorie und die Untersuchung von Wärmeleitungskernen. Eine wichtige Klasse von Räumen, die im Detail studiert werden sollen, sind metrische Maßräume mit verallgemeinerten unteren Schranken für die Ricci Krümmung (formuliert mittels optimalem Transport). Darüber hinaus werden auch Räume mit unbeschränkter Ricci Krümmung wie Sub-Riemannsche Räume (z. B. die Heisenberg Gruppe) oder Riemannsche Mannigfaltigkeiten mit cuspidalen Singularitäten und ihre Verallgemeinerungen betrachtet.