BeowulfクラスタによるBMI大域的最適化と制御系解析・設計に関する研究

基于Beowulf集群的BMI全局优化与控制系统分析与设计研究

• 批准号: 16760344
• 负责人: 川西 通裕
• 金额: $ 2.3万
• 依托单位: Kobe University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2004 至 2005
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16760344/
• 关键词: 双線形行列不等式; Beowulfクラスタ; 並列化分枝限定法; 並列化遺伝的アルゴリズム; 遺伝的アルゴリズム; 主緩和双対法

本年度は,前年度に構築した52CPUからなるBeowulfクラスタ計算機システムを用いて,双線形行列不等式(BMI : Bilinear Matrix Inequalities)解法の検討と種々の数値実験を行い,以下の結果を得た.1.分枝限定法において,BMIの特性を援用して問題構造に関する複雑度数(Complicating Number)を考慮した新たな分枝選択法を提案し,静的出力フィードバックによるヘリコプター姿勢安定化問題等における実際の制御系設計問題において,その有用性を明らかにした.2.計算粒度を先行研究のように固定ではなく可変とすることで,大きな計算粒度と高頻度の上界値更新の両立を可能とするアルゴリズムを提案した.また,可変計算粒度の上限値を定めるパラメータの最適化を行い,48CPUの計算機実験において43倍の計算加速度(並列化効率89.5%),24CPUにおいては23.3倍の計算加速度(並列化効率97.2%)を達成した.3.実効性の高い制御系設計問題の一つである低次元H∞補償器設計問題(30変数)について,従来より提案されているBMI解法である交互射影法よりも,優れたH∞ノルム性能を達成する補償器が設計可能であることを示した.4.正規分布交叉(UNDX : Unimodal Normal Crossover)による実数値GAによる並列化BMI解法の研究を行い,MPIライブラリ,GNUコンパイラ,LinuxプラットフォームによるBeowulfクラスタ環境で稼動するプログラム実装を構築した.また,当研究グループで従来提案していたBMI緩和問題の最適解から主探索直線を選択する最適化手法についても,Beowulfクラスタ環境で実装した.Beowulfクラスタ計算機環境をプラットフォームとすることで,低次元補償器設計については実用的なBMI問題が解けるようになってきたが,まだ確立されるところまでは達成されておらず,今後ともBMIオリエンテッドなアルゴリズムの研究,およびCADソフトウエアの開発が必要である.

This year, compared with the previous year, the construction of 52CPU has been completed.(BMI : The solution of Bilinear Matrix Inequalities is discussed in this paper, and the following results are obtained. 1. Branch-and-bound method is used in the properties of BMI and the complex degree of problem structure is used.(Complicating Number) To consider the new branch selection method proposal, static output, attitude stabilization problem, etc., to consider the practical control system design problem, its usefulness, etc. 2. Calculation granularity, to study in advance, to fix, to change, etc. Large granularity and high frequency of upper bound value update The upper limit of the calculation granularity can be changed. The optimization can be carried out by 48CPU and 43 times the calculation acceleration.(Parallel conversion efficiency 89.5%),24CPU, 23.3 times the calculated acceleration (Parallel efficiency 97.2%) Achieved. 3. Effective design problem of high-order control system. 1. Low-order H∞ compensator design problem (30). 4. Normal distribution crossover.(UNDX : Unimodal Normal Crossover) The study of parallel BMI solution is in progress,MPI,GNU,Linux, Beowulf, and environment. When studying the optimal solution of BMI mitigation problem, Beowulf designs a low-dimensional compensator to solve the BMI mitigation problem. Beowulf designs a computer environment to solve the BMI mitigation problem. Now, BMI is the key to the development of CAD software.

项目成果

LMI緩和推定を用いた実数値GAによる双線形行列固有値最適化法

使用 LMI 松弛估计的实值 GA 双线性矩阵特征值优化方法

• 发表时间: 2005
• 期刊: 第5回計測自動制御学会制御部門大会
• 作者: 大久保寛;山本圭祐;高山正和;竹内伸直;川西通裕
• 通讯作者: 川西通裕

主緩和双対法を用いた双線形行列固有値最適化-探索領域限定と部分問題低減による効率の改善

使用主松弛对偶方法的双线性矩阵特征值优化 - 通过限制搜索区域和减少子问题来提高效率

• 发表时间: 2005
• 期刊: 計測自動制御学会論文集 41・5
• 作者: K.Okubo;Y.Yoshida;N.Takeuchi;川西 通裕
• 通讯作者: 川西 通裕

Beowulfクラスタを用いた双線形行列不等式数値最適化法の並列化とCADシステムの構築

基于Beowulf簇的双线性矩阵不等式数值优化方法的并行化及CAD系统构建

• 发表时间: 2004
• 期刊: 第48回システム制御情報学会講演会講演論文集
• 作者: K.OKUBO;N.MIYAZAWA;N.TAKEUCHI;柴田 義也
• 通讯作者: 柴田 義也

LMI緩和予測及び単峰性正規分布交叉法を用いた並列GAに基づくBMI最適化

使用 LMI 松弛预测和单峰正态分布交叉方法基于并行 GA 的 BMI 优化

• 发表时间: 2004
• 期刊: 第47回自動制御連合講演会講演論文集 講演番号211
• 作者: K.OKUBO;N.MIYAZAWA;N.TAKEUCHI;柴田 義也;平山 明延
• 通讯作者: 平山 明延

BMI Optimization Based on Unimodal Normal Distribution Crossover GA with Relaxed LMI Convex Estimation

基于单峰正态分布交叉遗传算法和宽松 LMI 凸估计的 BMI 优化

• 发表时间: 2005
• 期刊: Proc.of IEEE American Control Conference
• 作者: 大久保寛;竹内伸直;Michihiro Kawanishi
• 通讯作者: Michihiro Kawanishi