ポアソン多様体の幾何学

18年度、私は結合代数のオペラド(以下、結合オペラド)にたいして、ボアソン幾何学の計算を観察した。LieオペラドにおけるCYBEは結合オペラドにたいしても定義される。この解はBaxterオペレーターとよばれている。私が試みたのはBaxterオペレーターの定義を自然に拡張し、Baxterオペレーターを2次のHochschild cohomologyによりTwistすることである。実は、このような試みは旨くゆくことがあらかじめわかっている。興味深いのは、結合代数の新たな(Twistされた)特徴付けを得ることが出来る、という点である。Baxterオペレーターは、結合代数のある特徴付けを導来するオペレーターとして理解できる。というのが、J-L.Lodayとその学派の教えるところである。私はBaxterオペレーターをTwistすることで、このような特徴付け自体をTwistする道を開いた。これによってTwistされた代数系の導出に成功し、またその自然な例が存在することも示した。これらの成果は論文にまとめ専門誌へ投稿した。現在査読中である。

18年度、私は結合代数のオペラド(以下、結合オペラド)にたいして、ボアソン幾何学の計算を観察した。LieオペラドにおけるCYBEは結合オペラドにたいしても定義される。この解はBaxterオペレーターとよばれている。私が試みたのはBaxterオペレーターの定義を自然に拡張し、Baxterオペレーターを2次のHochschild cohomologyによりTwistすることである。実は、このような試みは旨くゆくことがあらかじめわかっている。興味深いのは、結合代数の新たな(Twistされた)特徴付けを得ることが出来る、という点である。Baxterオペレーターは、結合代数のある特徴付けを導来するオペレーターとして理解できる。というのが、J-L.Lodayとその学派の教えるところである。私はBaxterオペレーターをTwistすることで、このような特徴付け自体をTwistする道を開いた。これによってTwistされた代数系の導出に成功し、またその自然な例が存在することも示した。これらの成果は論文にまとめ専門誌へ投稿した。現在査読中である。