课题基金 / 基金详情

Study of free probability and operator algebras based on random matrices

Study of free probability and operator algebras based on random matrices
基于随机矩阵的自由概率与算子代数研究
批准号：
17340043
负责人：
HIAI Fumio
金额：
$8.33万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2005
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2005 至 2008
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17340043/
关键词：
自由確率論作用素環ランダム行列自由エントロピー自由エントロピー次元自由情報量対数ソボレフ不等式輸送コスト不等式量子フィッシャー情報量無限分解可能自由エントロピート次元大偏差原理対数Sobolev不等式

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最近25年, D.Voiculescuが開拓した自由確率論は, 非可換確率論の一つとして大きな発展を遂げた.自由確率変数の漸近モデルであるランダム行列や, 自由確率論に固有なエントロピーである自由エントロピーを基に, 自由確率論の研究を行った.関連して, 代数的確率論, 作用素論, 作用素環, 量子情報理論についても研究した.自由確率論における主要な成果は, 自由エントロピーと自由エントロピー次元の新しい定式化,対数ソボレフ不等式と輸送コスト不等式の自由確率版の導出などである.
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会议论文
Matrix trace inequalities related to uncertainty principle
与不确定性原理相关的矩阵迹不等式
DOI： --
发表时间： 2005
期刊： Internat. J. Math. 16
影响因子： --
作者： [N. Akiho, F. Hiai, D. Petz, F. Hiai, M. Ozawa, M. Ozawa, H. Kosaki]
通讯作者： H. Kosaki
Annihilation-derivative, creation-derivative and representation of quantum martingales
量子鞅的湮灭导数、创生导数和表示
DOI： --
发表时间： 2009
期刊： Commun. Math. Phys. 286
影响因子： --
作者： [P. Gibilisco, F. Hiai and D. Petz, F. Hiai and D. Petz, U. C. Ji and N. Obata]
通讯作者： U. C. Ji and N. Obata
Large deviations and Chernoff bound for certain correlated states on a spin chain
自旋链上某些相关状态的大偏差和切尔诺夫界限
DOI： --
发表时间： 2007
期刊： J. Math. Phys. 48
影响因子： --
作者： [F. Hiai, M. Mosonyi and T. Ogawa]
通讯作者： M. Mosonyi and T. Ogawa
Quantum Probability and Spectral Analysis of Graphs
DOI： 10.1007/3-540-48863-4
发表时间： 2007-06
期刊：
影响因子： --
作者： [A. Hora;尾畑 伸明]
通讯作者： A. Hora;尾畑 伸明
共 50 条
    Study of inequalities and variational principle in free probability theory
    • 批准号：
      21540208
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.75万
    • 财政年份：
      2009
    • 负责人：
      HIAI Fumio
    • 依托单位：
      Tohoku University
    Study of noncommutative analysis and free probability theory on operator algebras
    • 批准号：
      14540198
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.43万
    • 财政年份：
      2002
    • 负责人：
      HIAI Fumio
    • 依托单位：
      Tohoku University
    Study of noncommutative probability and noncommutative entropy
    海外基金