作用素環の分類と内部構造の解析

算子代数的分类及内部结构分析

• 批准号: 22KJ0771
• 负责人: 羽柴 康仁
• 金额: $ 0.9万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2023
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2023-03-08 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ0771/
• 关键词: 作用素環; フォン・ノイマン環; ユニタリ群; 接合積

群作用から構成した接合積フォン・ノイマン環のユニタリ群についての研究を進めた。特に、「ユニタリ群の部分群があった場合に、それが元の群作用のユニタリ群に接合積フォン・ノイマン環（もしくはこれを拡張したフォン・ノイマン環）の中で内部共役となるための条件」を、接合積フォン・ノイマン環におけるフーリエ係数の情報、および接合積フォン・ノイマン環に自然に付随する準同形写像の言葉を用いて記述することに成功した。これにより、ユニタリ群の内部共役というフォン・ノイマン環の分類において重要な条件を、フーリエ係数というより扱いやすい量を見ることにより判定することができる。この結果については、かなり一般的な設定で証明することができている。また、この研究の中で、テンソル積フォン・ノイマン環の中のユニタリ元がある形に分解するための使いやすい必要十分条件を発見した（こちらも一般的な設定で成り立つものである）。これによって、ユニタリコサイクルの分解に関するポパの重要な結果に短い証明を与えることができた。これらの結果は（現在はプレプリントの）論文として発表している。また、上記の設定において、あるユニタリ群の部分群が元の群作用のユニタリ群の正規化群に内部共役となる条件（上の条件よりも弱い条件である）についても研究を進め、一般的な設定で部分的な結果を得ることができた。こちらの結果については条件の改善、および具体例への応用を含めて現在も検討中である。

The research on the formation of joint products from group interactions is advancing. In particular, the partial group of the group of elements is the joint product of the group of elements. The information on the coefficient of the internal common service in the joint product of the ring, the joint product of the ring and the quasi-isomorphic image in the ring are successfully described. The internal common service of the group is divided into three parts: the classification of the ring is important, the coefficient is important, and the quantity is important. The result of this is that the general setting is proved to be correct. In this study, we found that the necessary conditions for the formation and decomposition of the elements in the ring were found (this is a general setting). The results of this analysis are as follows: The result of this is that the paper is not ready to be published. In addition, the above description of the partial group of the group, the interaction of the group, the normalization of the group, the internal common service condition (the above condition), the general partial setting of the group, and the results obtained. As a result of this, the conditions for improvement, and the specific examples of the use of

项目成果

Central sequence algebras of von Neumann algebras

冯诺依曼代数的中心序列代数

• 发表时间: 2023
• 作者: KAKEHATA GAKU;GOTO YUTA;YOKOYAMA HIKARU;ISO SHIGEO;KANOSUE KAZUYUKI;KAKEHATA G. GOTO Y. ISO S. KANOSUE K. NAKAZAWA K.;羽柴康仁
• 通讯作者: 羽柴康仁