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Efficiencies of sequential estimation procedures by information inequalities in non-regular estimation

非正则估计中信息不等式的顺序估计程序的效率

基本信息

批准号：
17540101
负责人：
KOIKE Ken-ichi
金额：
$ 1.93万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2005
资助国家：
日本
起止时间：
2005 至 2007
项目状态：
已结题

项目摘要

In this research, we considered a location-scale family of distributions with the finite support as a non-regular distribution. At first, we construct a sequential interval estimation procedure of the location parameter when the scale is unknown. Next, taking the cost into account, we construct a sequential point estimation procedure of the location as follows.Put d as the cost per sampling. Denote the midrange and the range by M_n and R_n when the sample size is n, respectively. We define the stopping rule by τ: =min {n≧n_0: n^3 ≧AR^2_n/ (2a^2d)}, where 2a is the width of the support of the distribution, n_0 is the initial sample size satisfying a certain condition and A is some constant. We estimate the location parameter by M_n. Define the asymptotically necessary minimum sample size by n^* when ξ is known, and the risk by r_n when the sample size is n. Then we have the following. (I) lim _<d→0+>τ/n^*=1, (ii) lim_<d→0+>E (τ/n^*)=1, (iii) lim_<d→0+>r_τ/r_n.=1.Therefore this shows that the procedure is asymptotically efficient. This stopping rule is also bounded with probability 1 while the well-known Robbins' procedure (1965) may not. And also Koike (2007) observed a similar asymptotic superiority of the sequential estimation procedure based on the midrange in the sequential interval estimation procedure for the location under the same assumptions when the density changes steeply at the end points of the support. Note that similar results for the location family in the non-sequential case can be found in Akahira and Takeuchi (1995).

在本研究中，我们将具有有限支撑的位置尺度分布族视为非正则分布。首先，当尺度未知时，我们构造了位置参数的序贯区间估计过程。接下来，考虑到成本，我们构造了一个位置的序贯点估计过程，如下所示。当样本量为n时，分别用M_n和R_n表示中值和极差。我们定义停止规则为τ：=min {n <$n_0：n^3 <$AR^2_n/（2a^2d）}，其中2a是分布的支撑宽度，n_0是满足一定条件的初始样本容量，A是某个常数。我们用M_n估计位置参数。当样本容量为n时，定义渐近必要的最小样本容量为n^*，当样本容量为n时，定义风险为r_n。然后我们有以下内容。(I)lim _<d→0+>τ/n^*=1，（ii）lim_<d→0+>E（τ/n^*）=1，（iii）lim_<d→0+>r_τ/r_n.= 1.因此，这表明该过程是渐近有效的。这个停止规则也以概率1为界，而著名的罗宾斯程序（1965）可能不是。Koike（2007）也观察到，当密度在支持的端点急剧变化时，在相同的假设下，基于中值的序贯区间估计程序对位置的序贯估计程序具有类似的渐近优越性。请注意，在Akahira和Takeuchi（1995）中可以找到非序列情况下位置族的类似结果。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

An integral Bhattacharyya type bound for the Bayes risk

DOI：
10.1080/03610920600854496
发表时间：
2006-01-01
期刊：
COMMUNICATIONS IN STATISTICS-THEORY AND METHODS
影响因子：
0.8
作者：
Koike, Ken-ichi
通讯作者：
Koike, Ken-ichi

位置尺度分布族における位置母数の逐次区間推定について.

位置尺度分布族中位置参数的连续区间估计。

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
数理解析研究所講究録 1560
影响因子：
0
作者：
Itoh;Mitsuhiro;Ken-ichi Koike;小池健一
通讯作者：
小池健一

Sequential interval estimation of a location parameter with the fixed width in the non-regular case

非正则情况下固定宽度位置参数的顺序区间估计

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
Sequential Analysis 26, 1
影响因子：
0
作者：
Itoh;Minoru;Ken-ichi Koike
通讯作者：
Ken-ichi Koike

Sequential point estimation of location parameter in location-scale

位置尺度中位置参数的序列点估计

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
RIMS Kokyuroku 1560
影响因子：
0
作者：
Obitsu;K.;Ken-ichi Koike
通讯作者：
Ken-ichi Koike

Sequential estimation of a location parameter for the location-scale family of distribution in non-regular case.

非规则情况下位置尺度分布族的位置参数的顺序估计。

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
0
作者：
Brasselet;J.-P.;Ken-ichi Koike and Masafumi Akahira;Ken-ichi Koike and Masafumi Akahira
通讯作者：
Ken-ichi Koike and Masafumi Akahira