Analysis of nonlinear partial differential equation of wave phenomenon or plasma phenomenon

波动现象或等离子体现象的非线性偏微分方程分析

• 批准号: 17540162
• 负责人: ONO Kosuke
• 金额: $ 2.42万
• 依托单位: The University of Tokushima
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17540162/
• 关键词: 関数方程式; dissipative wave; sublinear equation; exterior problem; L^1 estimate

自然現象の多くは偏微分方程式として数式で記述され解析されていて, 波動現象が摩擦の影響を受けている場合の解析には消散型波動方程式の解構造の研究が必要となる. 本研究では一般奇数次元の全空間におけるコーシー問題に対する消散型波動方程式の解のL^1ノルムの一様有界性の証明やL^p タイプの減衰評価式の厳密な解析を行った. また, 4次元と5次元の場合には自己相互作用の非線形項をもつ非線形消散型波動方程式の時間大域解の一意存在定理の証明やエネルギー評価式の厳密な解析を行った. さらに, 外部領域における初期値境界値問題に対する消散型波動方程式の解空間構造の研究をおこなった.

Many natural phenomena are described by partial differential equations and numerical expressions. It is necessary to study the solution structure of dissipative ratio equations. In this paper, we prove the boundedness of the solution of the dissipative ratio equation for the general odd-dimensional holo-space problem, and provide a compact solution for the attenuation evaluation equation of the dissipative ratio equation. A proof of the existence theorem of a solution to a nonlinear dissipative ratio equation in a large time domain in the case of a four-dimensional and five-dimensional interaction. A Study on the Spatial Structure of Solution of the Dissipative Ratio Equation in the Initial Value Boundary Problem of the External Domain.

项目成果

Existence of global and bounded solutions for damped sublinear wave equations

阻尼次线性波动方程全局解和有界解的存在性

• 发表时间: 2008
• 期刊: Journal of Mathematics, The University of Tokushima Vol.42
• 作者: Yoshihiro Shibata;Senjo Shimizu;T.Makino;T.Makino;Y.Matsuno;Y.Matsuno;T.Makino;Y.Matsuno;Y.Matsuno;T.Makino;Y.Matsuno;Y.Matsuno;Y.Matsuno;Y.Matsuno;Y.Matsuno;T.makino;Kosuke Ono
• 通讯作者: Kosuke Ono

On L^1 estimates for dissipative wave equations in exterior domains

外域耗散波动方程的 L^1 估计

• 发表时间: 2005
• 作者: Yoshihiro Shibata;Senjo Shimizu;T.Makino;T.Makino;Y.Matsuno;Y.Matsuno;T.Makino;Y.Matsuno;Y.Matsuno;T.Makino;Y.Matsuno;Y.Matsuno;Y.Matsuno;Y.Matsuno;Y.Matsuno;T.makino;Kosuke Ono;小野公輔;Kosuke Ono;Kosuke Ono;小野 公輔;小野 公輔;Kosuke Ono;小野公輔;Kosuke Ono;Kosuke Ono;小野公輔;小野公輔;小野公輔;小野公輔;小野公輔
• 通讯作者: 小野公輔

Lp decay problem for the dissipative wave equation in odd dimensions

奇维耗散波动方程的 Lp 衰减问题

• DOI: 10.1016/j.jmaa.2004.12.057
• 发表时间: 2005
• 期刊: Journal of Mathematical Analysis and Applications
• 影响因子: 1.3
• 作者: K. Ono

外部領域における dissipative wave equation の解の L^1 評価について

外域耗散波动方程解的L^1求值

• 发表时间: 2006
• 作者: Yoshihiro Shibata;Senjo Shimizu;T.Makino;T.Makino;Y.Matsuno;Y.Matsuno;T.Makino;Y.Matsuno;Y.Matsuno;T.Makino;Y.Matsuno;Y.Matsuno;Y.Matsuno;Y.Matsuno;Y.Matsuno;T.makino;Kosuke Ono;小野公輔;Kosuke Ono;Kosuke Ono;小野 公輔;小野 公輔;Kosuke Ono;小野公輔;Kosuke Ono;Kosuke Ono;小野公輔;小野公輔;小野公輔
• 通讯作者: 小野公輔

L^1 estimates for dissipative wave equations in an exterior domain

外部域中耗散波动方程的 L^1 估计

• 发表时间: 2006
• 作者: Yoshihiro Shibata;Senjo Shimizu;T.Makino;T.Makino;Y.Matsuno;Y.Matsuno;T.Makino;Y.Matsuno;Y.Matsuno;T.Makino;Y.Matsuno;Y.Matsuno;Y.Matsuno;Y.Matsuno;Y.Matsuno;T.makino;Kosuke Ono;小野公輔;Kosuke Ono;Kosuke Ono;小野 公輔;小野 公輔;Kosuke Ono;小野公輔;Kosuke Ono;Kosuke Ono;小野公輔;小野公輔;小野公輔;小野公輔
• 通讯作者: 小野公輔