real/complex analytic functions and theory of nonlinear partial differential equations

实/复解析函数和非线性偏微分方程理论

• 批准号: 17540182
• 负责人: YAMANE Hideshi
• 金额: $ 1.37万
• 依托单位: Kwansei Gakuin University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17540182/
• 关键词: 非線型方程式; 実解析関数; 複素解析関数; フックス型; 特異解; 偏微分方程式; 非線形シュレーディンガー方程式; 非線型偏微分方程式; フックス型偏微分方程式; Fuchsian Reduction; 熱方程式; 逆問題; 非線形偏微分方程式

関数論(複素解析)の手法を使って非線型偏微分方程式について調べた.ある曲面または曲線に沿って特異性をもつ解を構成することに興味がある.非線型波動方程式を始めとするある種の非線型偏微分方程式については主要項が対数関数で表される特異解を構成した.非線型シュレーディンガー方程式について,主要項が-1乗の特異性を持つ形式解の収束を証明した.

Masato (complex element analytic number theory) の gimmick を make っ て of linear partial differential equations に つ い て adjustable べ た. あ ま る surface た に は curve along the っ て specificity を も を つ solutions constitute す る こ と に tumblers が あ る. Beginning of linear wave equation を め と す る あ る kind の of linear partial differential equations に つ い て は が main item number masato seaborne で table さ れ る を constitute a specific solution し た. Linear シ ュ レ ー デ ィ ン ガ ー equation に つ い て, main item が - 1 乗 の form solution to the specific を hold つ の 収 beam を prove し た.

项目成果

Nonlinear wave equations and singular solutions

非线性波动方程和奇异解

• 发表时间: 2007
• 期刊: Proceedings of the American Mathematical Society 135(11)
• 作者: Seiki Mori(with H. Qi;K;Thoge);森正気(with Weichun Lin);北川 義久;Yoshihisa Kitagawa;Yoshihihsa Kitagawa;相原 義弘;相原 義弘;Yoshihiro Aihara;相原 義弘;Hideshi Yamane;Hideshi YAMANE
• 通讯作者: Hideshi YAMANE

The Institute of Mathematics of the Polish Academy of Science

波兰科学院数学研究所

• 发表时间: 2008
• 作者: Yamane;Hideshi;Hideshi YAMANE
• 通讯作者: Hideshi YAMANE

関数とはなんだろう

什么是函数？

• 发表时间: 2008
• 作者: Yamane;Hideshi;Hideshi YAMANE;山根英司;山根英司
• 通讯作者: 山根英司

Nonlinear wave equations and Fuchsian equations

非线性波动方程和 Fuchsian 方程

• 发表时间: 2008
• 期刊: RIMS Kokyuroku Bessatsu B5
• 作者: Seiki Mori(with H. Qi;K;Thoge);森正気(with Weichun Lin);北川 義久;Yoshihisa Kitagawa;Yoshihihsa Kitagawa;相原 義弘;相原 義弘;Yoshihiro Aihara;相原 義弘;Hideshi Yamane
• 通讯作者: Hideshi Yamane

Nonlinear Cauchy problems with small analytic data

具有小分析数据的非线性柯西问题

• 发表时间: 2006
• 期刊: Proceedings of the American Mathematical Society 134,no.11
• 作者: Yamane;Hideshi
• 通讯作者: Hideshi