Die Stärke probabilistischer Berechnungen im Vergleich mit nichtdeterministischen und deterministischen Berechnungen

与非确定性和确定性计算相比，概率计算的威力

• 批准号: 5348237
• 负责人: Professor Dr. Georg Schnitger
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Informatik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2001-12-31 至 2005-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5348237?language=en
• 关键词: Die; St; rke; probabilistischer; Berechnungen

Randomisierte (zufallsgesteuerte) Algorithmen sind ein fester Bestandteil der Algorithmenfamilie und werden standardmäßig in vielen Software-Produkten eingesetzt. Oft bezeichnet man die Klasse praktisch lösbarer algorithmischer Aufgaben als die Klasse der Aufgaben, die man mit randomisierten Algorithmen effizient lösen kann. Die Bestimmung der tatsächlichen Berechnungsstärke randomisierter Berechnungen ist deshalb eine der zentralen Aufgabenstellungen der Komplexitätstheorie und der Algorithmentheorie. Randomisierte Systeme können wesentlich kompakter als ihre deterministischen Varianten sein, wodurch sie dann letztendlich zuverlässiger als komplexere deterministische Systeme sind. Dieser Aspekt der geringen Beschreibungskomplexität ist neben der Berechnungsstärke von ebenfalls zentraler Relevanz. Die Hauptrichtungen unserer Untersuchung sind: 1. Ein Vergleich der Berechnungsstärke und der Beschreibungskomplexität von deterministischen, probabilistischen und nichtdeterministischen Berechnungsmodellen. Dabei gehen wir von einfacheren Modellen (wie Einweg-Automaten, Zweiweg-Automaten oder Kellerautomaten) zu komplexeren Modellen (wie Branchingprogramme oder Kommunikationsmodelle) vor. 2. Die Anzahl der Zufallsbits und die Anzahl der nichtdeterministischen Entscheidungen sind wichtige Ressourcen randomisierter und nichtdeterministischer Berechnungen. Wir wollen diese Ressourcen als Komplexitätsmaße im Trade-Off mit der Berechnungskomplexität (oder der Beschreibungskomplexität) betrachten. 3. Eine zentrale Methode unserer Untersuchungen basiert auf der Anwendung der Kommunikationskomplexität. Unser Ansatz besteht in der Modellierung vorgegebener Maschinenmodelle durch (nicht-standard) Kommunikationsmodelle und einer anschließenden Analyse des jeweiligen Kommunikationsmodells. Die Entwicklung hinreichend mächtiger, aber noch analysierbarer Kommunikationsmodelle steht deshalb im Vordergrund.

随机性（zufallsgesteuerte）测试是一种常见的家庭测试，在许多软件产品中使用韦尔登标准。通常情况下，Klasse实用算法Aufgaben的人也是Klasse der Aufgaben的人，他们可以用随机的方法有效地学习。Die Estimmung der tatsächlichen Berechnungsstärke randomisierter Berechnungen ist deshalb eine der zentralen Aufgabenstellungen der Komplexitätstheorie und der Schummenttheorie. Randomisierte Systeme können wesentlich kompakter als ihre deterministischen Varianten sein，woddies sie dann letzendlich zuverlässiger als komplexere deterministische Systeme sind. Dieser Aspekt der geringen Beschreibungskomplexität ist neben der Berechnungsstärke von ebenfalls zentraler Relevanz.我们的主要任务是：1. Ein Vergleich der Berechnungsstärke und der Beschreibungskomplexität von deterministischen，probabilistischen und nichtdeterministischen Berechnungsmodellen.我们将从一个简单的模型（如Einweg-Automaten、Zweiweg-Automaten或KellerAutomaten）到一个复杂的模型（如Branchingprogramme或Komberkationmodelle）。2. Zufallsbits分析和非确定性Entscheidungen分析具有随机性和非确定性。我们希望这些资源在与Berechnungskomplexität（或Beschreibungskomplexität）的权衡中具有复杂性。3.一种以解决复杂问题为基础的中心方法。Unser Answer besteht in der Modellierung vorgebener Maschinenmodelle durch（nicht-standard）Kommodelle and einer anschließenden Analyse des jeweiligen Kommodells.发展需要更多的分析，但更重要的是在未来的竞争模式中。