SAT(命題論理の充足可能性)問題を解くアルゴリズムに関する研究

解决SAT（命题逻辑可满足性）问题的算法研究

• 批准号: 17700135
• 负责人: 長井 歩
• 金额: $ 1.54万
• 依托单位: Gunma University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2006
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17700135/
• 关键词: SAT; DPLL; CNF; BCP; xChaff

今日ではSATソルバーは、回路の等価性検証、モデル検査など、幅広い分野で探索エンジンとして用いられている。それらの実用性の高い問題に対して用いられるSATソルバーの殆んどはDPLLアルゴリズムをベースにしている。DPLLアルゴリズムには、この10年ほどの間に多種多様なアイデアが付加されている。近年のDPLLベースの探索アルゴリズムでは、仮定に仮定を重ね、探索中に矛盾を導いては、それを回避するための制約条件を積極的に学習することによって探索範囲を狭める仕組みになっている。DPLLでは、ある種の制約条件を学習する際に、今までの探索をすべて放棄して、rootまで戻ることになっている。本年度の研究では、まず実用的にはその状況の際に、いつもrootまで戻るのが良いとは限らないことを明らかにした。学習内容が重要であることは言うまでもないが、それに至る探索過程もそれなりに尊重しても良い、ということである。その上で、rootまで遡るのではなく、ある簡単なヒューリスティックスに従って途中まで探索を戻す手法を提案した。提案手法の有効性の実験的確認として、SATの世界最大規模のコンペティションである、SAT Race 2006の問題に対して適用し、若干ながら提案手法の優位性が認められた。提案手法は、ここで問題としている、ある種の制約条件の学習という状況が発生しなければ、従来法と全く同じ振る舞いになるので、従来法に比べて大きな欠点はない。

Today で は SAT ソ ル バ ー は, loop の 価 検 card, モ デ ル 検 check な ど, picture hiroo い eset で explore エ ン ジ ン と し て in い ら れ て い る. そ れ ら の be use sex problem of high の い に し seaborne て in い ら れ る SAT ソ ル バ ー の perilous ん ど は DPLL ア ル ゴ リ ズ ム を ベ ー ス に し て い る. DPLLア ゴリズムに ゴリズムに ゴリズムに る, <s:1> <s:1> over a period of 10 years ほ <e:1>, に multiple and various なア デアが デアが デアが plus されて されて る る. In recent years, の DPLL ベ ー ス の explore ア ル ゴ リ ズ ム で は, 仮 に 仮 を heavy ね, explore を に contradiction in guide い て は, そ れ を avoid す る た め の restriction conditions を に actively learning す る こ と に よ っ て explore fan 囲 を narrow め る blackstone group み に な っ て い る. DPLL で は, あ る の restriction conditions を learning す the interstate 35 w に, today ま る で の explore を す べ て abandon し て, root ま で 戻 る こ と に な っ て い る. This annual の study で は, ま ず be used に は そ の condition の international に, い つ も root ま で 戻 る の が good い と は limit ら な い こ と を Ming ら か に し た. Learning content が important で あ る こ と は said う ま で も な い が, そ れ に to る exploration も そ れ な り に respect し て も good い, と い う こ と で あ る. Roving そ の で, root ま で る の で は な く, あ る Jane 単 な ヒ ュ ー リ ス テ ィ ッ ク ス に 従 っ て way ま で explore を 戻 す technique proposed を し た. Proposed technique の have sharper sex の be 験 confirmation と し て, SAT の world the biggest の コ ン ペ テ ィ シ ョ ン で あ る, SAT Race 2006 の に し seaborne て し, several な が ら proposal gimmick の primacy が recognize め ら れ た. Proposal は, こ こ で problem と し て い る, あ る の restriction conditions の learning と い う condition が 発 raw し な け れ ば, 従 to と く all dance with vibration じ る い に な る の で, 従 to に than べ て big き な points less は な い.

项目成果

SAT問題を解くDPLLベースの探索法に対する改善手法

用于解决 SAT 问题的基于 DPLL 的搜索方法的改进

• 发表时间: 2007
• 期刊: 情報処理学会 数理モデル化と問題解決(MPS)研究会 MPS-63
• 作者: 中島伸介;舘村純一;原良憲;田中克己;長井 歩
• 通讯作者: 長井 歩