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Painleve方程式、可積分系、Frobenious多様体

Painleve 方程、可积系统、Frobenious 流形

基本信息

批准号：
17740076
负责人：
GUZZETTI Davide
金额：
$ 0.7万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2005
资助国家：
日本
起止时间：
2005 至 2006
项目状态：
已结题

项目摘要

1)新しい方法(matching procedure)で、Paialeve VI方程式の研究した。去年度から始めた研究に続き、新しい解を含む解の広い族の研究を完成した。漸近的なふるまいとコネクション問題を解いた。結果はJ.Phys.A : Math.Gen (special issue 2006)に出版された。2006年の5月に京都大学数理解析研究所で行われ,た研修会(Workshop : Algebraic, Analytic and Geometric Aspects of Complex Differential Equations and their Deformations. Painleve Hierarchies)で発表した。2006年9月18日から22日までIsaac Newton Institute (Cambridgeイギリス)で行われた研修会(Workshop : Painleve' Equations and Monodromy Problems)に参加した。2)特殊なSchroedinger方程式の研究を続けた。この方程式にはフラクタルエネルギースペクトルがあり、量子力学において変換関数という基本的な関数はエネルギースペクトルの測度のフーリエ変換である。変換関数の漸近的なふるまいはエネルギースペクトルの性質に依存しており、特に私はフラクタル特異連続測度のフーリエ変換の漸近的なふるまいを研究している。上述の研究はイタリアのコモ市のInsubria大学のGiorgio Manしica教授との共同研究である。2007年9月1日から17日まで、そして23日から28日までGiorgio Mantica教授を訪れた。

1) Research on new method (matching procedure) and Paialeve VI equation. Last year's research was started and the new research was completed. The solution to the asymptotic problem is the problem. The result was published by J.Phys.A: Math.Gen (special issue 2006). In May 2006, a workshop (Workshop: Algebraic, Analytic and Geometric Aspects of Complex Differential Equations and their Deformations. Painleve Hierarchies) was held at the Institute of Mathematical Analysis, Kyoto University. I participated in the Workshop: Painleve' Equations and Monodromy Problems at the Isaac Newton Institute (Cambridge) on September 18th and 22nd, 2006. 2) Research on the special Schroedinger equation.このequationにはフラクタルエネルギースペクトルがあり、quantum mechanics において変change The basic number of kanshu is the basic number of kanshu. The asymptotic nature of the change level is dependent on the nature of the number, and the special nature is dependent on it. Private はフラクタルspecific continuous 続measurementのフーリエ変changeの asymptotic なふるまいを research している. The above-mentioned research was conducted jointly by Professor Giorgio Manica of Insubria University in Insubria City. Professor Giorgio Mantica visited on September 1, 2007 and on the 17th and 23rd of September, 2007.