流れ場の中の最短経路設計

流场最短路径设计

• 批准号: 17760064
• 负责人: 西田 徹志
• 金额: $ 1.73万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2007
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17760064/
• 关键词: ボート航行距離; 流れ場; 最短経路; 最小到達時間; マーカー粒子法; ロバスト計算; 微分方程式; ボロノイ図; 常微分方程式系; 偏微分方程式

流れの中の最短経路問題をボート航行距離方程式と呼ぶ偏微分方程式の境界値問題に定式化して解くことを提案した.また,曲面の場合にもボート航行距離方程式を与えた.そして,これらの方程式に対して,数値計算法を考案してきた.この定式化は流れが速いときには適用できなかったが,その場合に対応できるように,新たな常微分方程式の系を構築した.その方法は,マーカー粒子法を応用しだ方法である.この計算には法線方向を求める計算をしなければならないが,数値計算から求めると不安定性を示す.それに対して安定に計算できる独立粒子法を提案した.今回これらの成果を実際のデータへの適用を試みた.実際に、本物の海流データを入手し,適用を試みた.しかしながら,現状では我々が構築した方法を適用することは、難しいことが分かった.現状の海流データは今までで船が通ったところしか詳細なデータがなく,海全体を対象とし、最短経路を求めることは難しいとくことが判明した.これを克服するためには,海全体の海流データを必要とする.更に、今回は、別の角度からこの研究の応用を考えた.ボート航行距離を距離とするボロノイ図への応用を行い、それをボート航行距離ボロノイ図として定式化し、新たなボロノイ図の提案を行った.ボロノイ図とは勢力圏を表すもので、例えば,海で遭難が起こり,複数の港があるとき、どの港から救出船を出せば一番早く到達できるかという場合に役立つ勢力圏図となる.

The shortest path problem in the flow field is solved by solving the equation of navigation distance and the boundary value problem of partial differential equation. For example, if you want to use a curved surface, you can use the navigation distance equation. A study of the numerical calculation method of the equation. The new differential equation system is constructed. The particle method is used in the method. The calculation of the direction of the normal line shows the instability. The independent particle method is proposed for stability calculation. The results of this review are currently being applied. In fact, the current of the body is starting to change, and it is suitable for use. The status quo is not applicable to the method of construction. The current situation of the ship is different from that of the ship. The whole sea is different from that of the ship. The shortest route is different from that of the ship. The sea currents are necessary. This paper discusses the application of this research from different angles. The distance between the two sides of the river is small, and the distance between the two sides is small. For example, the sea is in trouble, and the port is in trouble. The rescue ship is out of the port and arrives early.

项目成果

Stable marker-particle method for the Voronoi diagram in a flow field

• DOI: 10.1016/j.cam.2006.01.035
• 发表时间: 2007-05
• 期刊: Journal of Computational and Applied Mathematics
• 影响因子: 2.4
• 作者: T. Nishida;K. Sugihara;M. Kimura

Direct Diffusion Method for the Construction of Generalized Voronoi Diagrams

• DOI: 10.1109/isvd.2007.17
• 发表时间: 2007-07
• 期刊: 4th International Symposium on Voronoi Diagrams in Science and Engineering (ISVD 2007)
• 作者: T. Nishida;Shingo Ono;K. Sugihara