不連続面の力学的不安定化と破壊伝播に関する理論・数値解析

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地震や斜面崩壊などの自然・人的災害の多くは、地質学的不連続面の破壊(力学的不安定現象)により引き起こされると考えられているが、その物理的性質については未だ不明な点が多い。特にすべりが比較的安定な準静的成長段階から動的状態へと遷移する過程に関する研究は、世界的にみても未だ初期段階、着手段階であり、解明すべき問題が多い。本研究では、不均一な静的応力を受け、異種材料間に位置する三次元不連続面の不安定化ならびに破壊伝播について、理論、数値解析を通して考察を行った。特に、エネルギ変分法に基づいた解析を進め、三次元的に広がる不連続面のすべり安定性を評価し、不連続面強度がすべり量に非線形に依存する、いわゆる非線形すべり弱化則に従う場合の不安定現象について考察を行った。従来のすべりや亀裂の問題に関する理論解析の多くは、特異積分で表された力学的平衡条件式をそのままの形で解こうとするため、特にすべり領域端において解析が煩雑となるが、今回行ったように系全体のエネルギのバランスを考え、その安定条件(変分)を評価すれば、特異積分を直接評価する手間を省略することができる。その結果として、非線形すべり弱化則に従う三次元不連続面の安定性という複雑な問題も比較的容易に解析可能となった。本研究の結果、三次元不安定問題における臨界領域の大きさは不連続面を二次元的に取り扱う場合とオーダー的には同じものとなることが明らかになった。得られた結果(すべり領域の臨界条件)は至極簡単な数式で表されており、各種計測現場などでもすぐに適用可能である。研究成果は、計算力学に関する欧州会議などで報告されたが、地震時に解放される力学的エネルギを定量的に評価する上で今後非常に重要になるものと思われる。