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共有資源の時空間ダイナミクスを考慮した共有地の悲劇の回避メカニズム

考虑公共资源时空动态的避免公地悲剧的机制

基本信息

批准号：
17770011
负责人：
若野友一郎
金额：
$ 1.73万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2005
资助国家：
日本
起止时间：
2005 至 2007
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17770011/
关键词：
共有地の悲劇公共財ゲーム利他行動の進化等速進行波解

项目摘要

多数の個体によって共有されている資源への投資は、投資量を上回る量が回収できるとしても、投資しない個体(利己的)が投資する個体(利他的)より常に高い利得を得るために、進化しにくいと理論的に予測されている(共有地の悲劇、公共財ゲーム)。本研究の目的は、公共財ゲームを共有資源の時空間ダイナミクスを含む形に発展拡張させた数理モデルを構築し、利他行動の有利不利と、共有資源ダイナミクスの反応速度や拡散速度との関係を研究することで、どのような共有地では悲劇が回避されうるのかを、理論的に明らかにすることである。共有資源および生物個体の時空間ダイナミクスの双方に、反応拡散方程式を用いるモデルAについて、モデルの構築、解析およびコンピュータシミュレーションを行った。初期条件として、1次元空間の左半分に利己的個体、右半分に利他的個体が存在する状況を考える。空間の中央に存在する、利他的個体と利己的個体との境界がどちらに移動するかを考えることで、進化を考える。投資の効率が無限大となる極限においては、利己的個体だけの世界における利己的個体の平衡頻度は無限大となる。このような場合においては、(境界部分で戦っている利己的個体に援軍として到着する)右半分からの拡散が無限大となるため、利他的個体が利己的個体を駆逐する可能性があると考えた。しかしながら、モデルの等速進行波解がみたす力学系の、ヘテロクリニック軌道の存在について、解析的な研究を行ったところ、そのような等速進行波解が存在しないことを、厳密に証明することができた。さらにこの解析結果を支持する数値計算の結果も得た。以上の研究結果をまとめて、論文として投稿し受理された(Wakano JY, Mathematical Biosciences, in press)。

Most individuals invest in shared resources, the amount of investment increases, the amount of investment returns, the amount of investment returns. The purpose of this study is to study the relationship between the time and space of common resources, the advantages and disadvantages of altruistic actions, the speed of reaction and dispersion of common resources, and the theoretical aspects of tragedy avoidance. The common resources and the time and space of the individual organism are divided into two parts, and the inverse dispersion equation is used to construct and analyze the system. The initial conditions include the existence of egoistic individuals and altruistic individuals in the left and right halves of the first dimensional space. The central existence of space, the altruistic individual, the egoistic individual, the realm, the movement, the evolution The rate of investment is infinite. The limit is infinite. The egoistic individual is infinite. The egoistic individual is infinite. In this case, the self-interested individual is supported by the self-interested individual. The right half is divided into infinite and altruistic individuals. The possibility of self-interested individuals is examined. This is the reason why the constant velocity traveling wave solution of the object exists in the mechanical system, the existence of the orbit of the object, and the analytical research are carried out, and the existence of the constant velocity traveling wave solution is proved in secret. This analysis results in support of numerical calculation results. The results of the above research were accepted for submission (Wakano JY, Mathematical Biosciences, in press).