The structure of invariant subspaces in Hilbert spaces and related topics

希尔伯特空间中不变子空间的结构及相关主题

• 批准号: 18540199
• 负责人: OHWADA Tomoyoshi
• 金额: $ 2.6万
• 依托单位: Shizuoka University (2007-2008)Tsuruoka National College of Technology (2006)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540199/
• 关键词: invariant subspace(不変部分空間); Hilbert spaces(ヒルベルト空間); analytic crossed products(解析的接合積); invariant subspace; crossed product; analytic subalgebra; von Neumann algebra; maximality; semigroup; semi group; von Neumannm algebra

本研究の目的は, ヒルベルト空間における不変部分空間の問題に関連して, 自己共役でない作用素環の構造を詳細に調べると共に, それに関する不変部分空間の構造解析を行うものである. 我々は極大性の問題をsemigroupの性質と結び付けて捉え直すことにより, 解析的接合積のdiagonalが因子環であるとき解析的接合積が極大であるための付随するsemigroupが満たすべき条件を明らかにした.また, 2次元トーラス上のLebesgue空間に関して, 不変部分空間の外枠を捉えることで, その概形をこれまでより詳細に把握することに成功した.

The purpose of this study is to analyze the structure of a ring of interacting elements in detail, and to analyze the structure of a ring of interacting elements. The properties of semigroups in the problem of maximum property are discussed. The analytic joint product of a factor ring is discussed. The analytic joint product of a semigroup is discussed. 2-dimensional space on the Lebesgue, not part of the space outside the capture, all the concept of the detailed grasp of the success.

项目成果

Refinements of tria ngle inequalities in Banach spaces, International Workshop on Interpol ation Theory

Banach 空间中三角不等式的细化，插值理论国际研讨会

• 发表时间: 2008
• 作者: N. Komuro;K. -S. Saito;K. -I. Mitani;K. -S. Saito;K.-S. Saito
• 通讯作者: K.-S. Saito

On the maximal subalgebras of L∞(G)

关于 L∞(G) 的最大子代数

• 发表时间: 2006
• 作者: M. Kato;K.-S. Saito and T. Tamura;T. Ohwada
• 通讯作者: T. Ohwada

The new geometrical constant and $\psi$-direct sums of Banach spaces

新的几何常数和 Banach 空间的 $psi$ 直和

• 发表时间: 2008
• 期刊: Banach and Function spaces II
• 作者: 細野雄三;李聖林;村田宙俊;星野弘喜;飯田雅人;K. Ishii;細野雄三;H. Hoshino;Y. Hosono;飯田雅人;飯田雅人;H. Hoshino;Y. Hosono;A. Kubo;星野弘喜;石井克幸;石井克幸;細野雄三;Ken-ichi Mitani;Ken-ichi Mitani
• 通讯作者: Ken-ichi Mitani

A note on geometrical properties of Banach spaces using $\psi$-direct sums

关于使用 $psi$ 直和的 Banach 空间几何性质的注释

• 发表时间: 2007
• 期刊: J. Math. Anal. Appl. 327
• 作者: Yasuji;Takahashi;Ken-ichi Mitani;Atsushi Hasegawa;Ken-ichi Mitani;Ken-Ichi Mitani;Ken-ichi Mitani;Mikio Kato;Ken-ichi Mitani;Ken-ichi Mitani
• 通讯作者: Ken-ichi Mitani

Exotic indecomposable systemns of four subspaces in a Hilbertspace

希尔伯特空间中四个子空间的奇异不可分解系统

• 发表时间: 2007
• 期刊: Integral Equations and Operator Theory 59
• 作者: M. Enomoto;Y. Watatani
• 通讯作者: Y. Watatani