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Research on the stability and asymptotic shapes of nonlocal nonlinear boundary value problems including unknown definite integrals

Research on the stability and asymptotic shapes of nonlocal nonlinear boundary value problems including unknown definite integrals
含未知定积分的非局部非线性边值问题的稳定性和渐近形状研究
批准号：
18540224
负责人：
YOTSUTANI Shoji
金额：
$2.58万
依托单位：
Ryukoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2006 至 2008
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540224/
关键词：
非線形現象大域的分岐構造Cahn-Hilliard equation楕円関数完全楕円積分線形化固有値問題非局所非線形境界値問題ふりこの方程式Sturm-Liouville理論反応拡散方程式Chan-Hilliard equation

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
微分方程式の係数の中に解自身の定積分項を含む、非局所非線形境界値問題は、物性物理学や微分幾何学等にあらわれるが、大域的解構造の解明の手法は数年前に研究代表者により突破口が開かれ、今回の研究課題遂行結果、応用範囲が拡がり、手法も深化した。従来未解明であった、Cahn-Hilliard方程式の空間1次元定常解の大域的分岐構造を完全に解明した。さらに、反応拡散方程式の定常解のまわりでの線形化固有値問題の固有値を決定する超越方程式、および、固有関数を表示する方法を発見し、その超越方程式の解析手法を示した。
英文摘要
微分方程式の係数の中に解自身の定積分項を含む、非局所非線形境界値問題は、物性物理学や微分幾何学等にあらわれるが、大域的解構造の解明の手法は数年前に研究代表者により突破口が開かれ、今回の研究課題遂行結果、応用範囲が拡がり、手法も深化した。従来未解明であった、Cahn-Hilliard方程式の空間1次元定常解の大域的分岐構造を完全に解明した。さらに、反応拡散方程式の定常解のまわりでの線形化固有値問題の固有値を決定する超越方程式、および、固有関数を表示する方法を発見し、その超越方程式の解析手法を示した。
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会议论文
Phase pattern in a Ginzburg-Landau model with a discontinuous coefficient in a ring
环中具有不连续系数的 Ginzburg-Landau 模型中的相位模式
DOI： --
发表时间： 2006
期刊： Discrete Conti.Dynam.Systems 14
影响因子： --
作者： [S.Kosugi, Y.Morita]
通讯作者： Y.Morita
Stationary solutions to the one-dimensional Cahn-Hilliard equation: Proof by the complete elliptic integrals
DOI： 10.3934/dcds.2007.19.609
发表时间： 2007-09
期刊： Discrete and Continuous Dynamical Systems
影响因子： 1.1
作者： [S. Kosugi;Y. Morita;Shoji Yotsutani]
通讯作者： S. Kosugi;Y. Morita;Shoji Yotsutani
Quantitative hyperbolicity estimates in one-dimensional dynamics
一维动力学中的定量双曲性估计
DOI： --
发表时间： 2008
期刊： Nonlinearity 21
影响因子： --
作者： [S.Day, H.Kokubu, S.Luzzatto, K.Mischaikow, H.Oka, P.Pilarczyk]
通讯作者： P.Pilarczyk
Bifurcation analysis for a Ginzburg-Landau
Ginzburg-Landau 的分岔分析
DOI： --
发表时间： 2007
期刊：
影响因子： --
作者： [Satoru Yamamoto, Hiroshi Kimura, Evgenij Zubko, Hiroshi Kobayashi, Koji Wada, Masateru Ishiguro, and Takafumi Matsui, Y. Morita]
通讯作者： Y. Morita
共 20 条
    Research on profiles and the global bifurcation structure by explicit representation formula using elliptic functions
    • 批准号：
      24540221
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $3.24万
    • 财政年份：
      2012
    • 负责人：
      YOTSUTANI Shoji
    • 依托单位：
      Ryukoku University
    Differential equations reduced to transcendental equations including complete elliptic integrals and their global solution structure
    • 批准号：
      21540232
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.83万
    • 财政年份：
      2009
    • 负责人：
      YOTSUTANI Shoji
    • 依托单位：
      Ryukoku University
    Global solution structure and the stability of nonlocal nonlinear second order boundary value problems with definite integrals
    • 批准号：
      15540220
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.3万
    • 财政年份：
      2003
    • 负责人：
      YOTSUTANI Shoji
    • 依托单位：
      Ryukoku University
    Research on canonical forms to nonlinear elliptic boundary value problems and the global structure of all solutions including singular solutions
    • 批准号：
      12640225
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.24万
    • 财政年份：
      2000
    • 负责人：
      YOTSUTANI Shoji
    • 依托单位：
      Ryukoku University