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漸近展開法とモンテカルロ法を用いたキャリブレーション手法の開発

使用渐近展开法和蒙特卡罗法的校准方法的开发

基本信息

批准号：
18830035
负责人：
内田善彦
金额：
$ 1.54万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (Start-up)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18830035/
关键词：
キャリブレーション数値計算オプション価格計算

项目摘要

第一に、解析的な価格式を持たないヨーロピアン・オプションを対象にした並列化コードを実装し、並列化による計算速度の向上を確認した。ここでは、漸近展開を用いた分散減少法付きモンテカルロ法のアルゴリズムとしてTakahashi and Uchida(2006)で提案済みのものをアルゴリズム利用した。漸近展開や分散減少法を用いない既存アルゴリズムとしてオイラー・丸山法によるモンテカルロ法のアルゴリズムを利用した。並列・分散処理にかかる制御手法はsocketをもちいたサーバー・クライント型とした。数値実験の結果として、並列化手法を用いれば、一般的なモンテカルロ法では計算時間が長くて現実的でない「実用的な精度のキャリブレーション」が低次の漸近展開式を得るだけで可能になる、と考察した。第二に、漸近展開法とモンテカルロ法を組み合わせたアルゴリズムの応用範囲を広げることを目的として、漸近展開法を用いてヨーロピアン・オプションの初期値微分(グリース)を計算する計算式を導出した(Matsuoka, Takahashi and Uchida(2006))。この計算式を上記の並列化手法を用いて並列化することは容易である。第三に、アメリカン・オプションを対象にした漸近展開を用いたモンテカルロ法の開発を目的として、Rogers(2002)の方法に漸近展開法を組み合わせたアルゴリズムについて、基本的な数値実験を行った。この結果、単純なペイオフをもつアメリカン・オプションに対してはマルチンゲール項としてヨーロピアン・オプションの漸近展開式が有効であることが分かった。さらに、一般的なペイオフを持っアメリカン・オプションに対して有効なマルチンゲール項の計算を統一的な方法で行うことは必ずしも容易でないことが分かった。

First, the parsed format is in the same way that the calculation speed is up and down. In the recent development, we will use the method of dispersion to pay less money, and to use the method to make use of the proposal of Takahashi and Uchida (2006). In the near development of the dispersion method, we use the existing method to make use of the existing method. At the same time, there is a list of decentralized control techniques, such as socket control, and control. The results of numerical simulation are satisfactory, parallelization methods are used to calculate the accuracy of long-term operating systems, and the accuracy of the low-order transmission models for calculating long-term operating systems may be accurate and accurate. Second, the near-development method is used to determine the accuracy of the system, and the near-development method is used to calculate the differential equation at the beginning of the cycle (Matsuoka, Takahashi and Uchida (2006)). It is easy to parallelize the calculation formula by using the parallelization method. In the third part, the general information system has been developed recently. The method of Rogers (2002) has been used for the purpose of opening the market, and the method of close development has been established. The results and results show that there is a close-to-open model for the distribution of real-time data in the project. In general, there is a method for calculating the number of projects in the system. It is easy to find the necessary information for each other.