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ゲーム理論のヒルベルト空間における定式化

ゲーム理論のヒルベルト空間における定式化
希尔伯特空间中博弈论的表述
批准号：
06F06330
负责人：
全 卓樹
金额：
$1.09万
依托单位：
Kochi University of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2006
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2006 至 2007
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06F06330/
关键词：
量子力学ゲーム理論量子情報数理物理

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
ゲーム理論の量子的拡張である量子ゲームの研究を行った。古典戦略に比したときの量子戦略の利点が明確になるような量子ゲームの定式化を試みて、次の二点の成果を得た。1)量子ゲームを、ヒルベルトベクトルを直接用いずに、確率分布の用語のみを使って表現する手法を開拓した。この場合に鍵となったのは、非分離型の連合確率(nonfactorizable jointy probability)である。これによって量子戦略というものの物理的内容が明確になるとともに、量子ゲーム的設定をどのようにして実現できるか、また量子戦略によってナッシュ均衡の変化がいかに起きるかに、についても示唆を得ることができた。2)量子的戦略のうちで真に量子的な部分が、ハーサニーの不完備情報ゲームの設定を持ってくる事で、ベル定理の破れ分として嫌疑の余地なく同定できることを示した。これは量子的戦略を導入することによって得られる利得の余剰分は、実は古典的なゲームの拡張だという、かなり広く行き渡った主張に対する明確な反論ともなる。
英文摘要
ゲーム理論の量子的拡張である量子ゲームの研究を行った。古典戦略に比したときの量子戦略の利点が明確になるような量子ゲームの定式化を試みて、次の二点の成果を得た。1)量子ゲームを、ヒルベルトベクトルを直接用いずに、確率分布の用語のみを使って表現する手法を開拓した。この場合に鍵となったのは、非分離型の連合確率(nonfactorizable jointy probability)である。これによって量子戦略というものの物理的内容が明確になるとともに、量子ゲーム的設定をどのようにして実現できるか、また量子戦略によってナッシュ均衡の変化がいかに起きるかに、についても示唆を得ることができた。2)量子的戦略のうちで真に量子的な部分が、ハーサニーの不完備情報ゲームの設定を持ってくる事で、ベル定理の破れ分として嫌疑の余地なく同定できることを示した。これは量子的戦略を導入することによって得られる利得の余剰分は、実は古典的なゲームの拡張だという、かなり広く行き渡った主張に対する明確な反論ともなる。
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会议论文
Bayesian Nash Equilibria and Bell Inequalities
DOI： 10.1143/jpsj.77.024801
发表时间： 2007-09
期刊： Journal of the Physical Society of Japan
影响因子： 1.7
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通讯作者： T. Cheon;A. Iqbal
Quantum Aspects of Life, edited by D. Abbott 中の第14章
《生命的量子方面》第 14 章，D. Abbott 编辑
DOI： --
发表时间： 2008
期刊：
影响因子： --
作者： [T.Cheon, I.Tsutsui, A. Iqbal and T. Cheon]
通讯作者： A. Iqbal and T. Cheon
Metastable Congested States in Multisegment Traffic Cellular Automaton
DOI： 10.1143/jpsj.75.014801
发表时间： 2005-07
期刊： Journal of the Physical Society of Japan
影响因子： 1.7
作者： [Yutaka Nishimura;T. Cheon;P. Seba]
通讯作者： Yutaka Nishimura;T. Cheon;P. Seba
Classical and quantum contents of solvable game theory on Hilbert space
DOI： 10.1016/j.physleta.2005.08.066
发表时间： 2006-01-02
期刊： PHYSICS LETTERS A
影响因子： 2.6
作者： [Cheon, T, Tsutsui, I]
通讯作者： Tsutsui, I
Mathematical physics of one-dimensional Bose-Einstein condensate control
  • 批准号：
    21K03409
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $2.66万
  • 财政年份：
    2021
  • 负责人：
    全 卓樹
  • 依托单位：
    Kochi University of Technology
海外基金