Mathematical physics of one-dimensional Bose-Einstein condensate control

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一次元ボーズ・アインシュタイン凝縮制御理論を構築するための要素として「多要素結合系における間接的制御」がある。これは我々の文脈の二つの場面で現れる。一つは多電子系の運動を温度や密度といったパラメータで制御しようとする時であり、 もう一つは外場による攪拌によって状態をパラメータ的に制御する場面である。この間接的制御の機構を調べるために、二次元格上を移動する二種のエージェントからなる系の層構造を調べた。エージェント達に自己集結のメカニズム、または他のエージェント排除のメカニズムを想定する事で、収束型、または拡散型のボーズ・アインシュタイン凝縮系の特徴を取り入れる事ができると考えられる。集結の閾値、そして排除の閾値を２つの制御パラメータとして、それらのさまざまな値における系の振る舞いを調べた。そして系の密度を変化させる時、二つのエージェントが分離する相と混合する相の間での争点位が存在することを発見した。２つの制御パラメータの値次第で、暫時的変化、二次相転移、一次相転移の全てが現れることを示した。