多孔物質の浸透現象や木材の乾燥など自然現象の計算モデルの開発とシミュレーション

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主な研究テーマは多孔質領域における物理現象を表す偏微分方程式に対する効率的数値計算スキームの確立である。応用トピックとしては木材乾燥プロセスにおける温度、圧力、湿度を変数とする3次元シミュレーションがあり、さらに海岸から内陸地下水への塩水のモデリングがある。そこでは3次元大規模計算が必要となるので、数値解法と計算資源にはきびしい要求が課せられる。そのため、現在は有限体積法の実装と計算効率の向上を行った。数値計算法としては大規模計算に適したニュートン・クリロフ法による非線形ソルバー並列計算を用いた。前処理のために固定したヤコビ行列も使ったが、そのための余分な計算時間は、深刻ではなく、全体としてみたとき計算効率の向上が見込めることがわかった。既に作成した数値計算プログラムに新しい数値計算法やツールをとり入れることが出来るようにソフトウェアを拡張する必要があったが、主要な困難は乗り越えられた。そこでは、長期にわたって在効である柔軟性のある計算ツールを開発するためにソフトウェアの寿命という観点も重要になった。計算効率を維持しながら多様な異なる実装にも対応しやすいものを作成するためにはC++を用いるのが有利であることがわかった。以上の研究は既に成果を得て発表済みである。2次元や3次元、他の応用問題、異なる数値解法、逐次計算と並列計算など、多様な用途に活用すべく研究を進めてきた。とくに異なる媒質間の境界において、粘度のよい差分解法を共同研究しており、これらの応用にも取りかかる予定である。