代数解析的手法による等質空間上の調和解析の研究

齐次空间调和分析的代数分析方法研究

• 批准号: 06J11641
• 负责人: 阿部 紀行
• 金额: $ 1.79万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06J11641/
• 关键词: 境界値写像; Jacquet加群; ねじれたVerma加群; 主系列表現; Verma加群

引き続き,境界値写像と密接に関わっていると思われるJacquet加群を考察した.昨年度までに,放物型誘導表現のJacquet加群の構造を調べ,その中に「ねじれた一般Verma加群」でも呼ぶべき対象が現れることがわかっている.その特殊な場合として,昨年度は更にねじれたVerma加群を調べ,いくつかの結果を得た.今年度は引き続き,ねじれたVerma加群及びそれらが属する圏である圏Oを調べた.圏Oに関する結果は次の二つである:移送関手の研究と圏Oの一般化の考察.移送関手は圏Oを調べる際に非常に重要な道具となる.この関手は非常によい関手性を持つものの,その具体的な形は複雑である.移送関手はその定義から,恒等関手との間の自然変換を持つ.移送関手の具体的な形を得るには,その自然変換を具体的に計算することが重要であると思われる.今年度私は,Bernsteinの結果を用いて,その自然変換の具体的な計算を行った.計算結果の記述には,Soergelによる圏Oの射影的加群のなす圏の記述を用いた.圏Oをよりよく理解するために,Fiebigの定式化を用いて,その一般化となる圏を定義し,その性質を調べた.具体的には,Zuckerman関手の双対性,Verma加群の間の準同型に関するVerma及びBernstein-Gelfand-Gelfandの結果の類似,twisting functorに関するいくつかの性質を示した.また,ねじれたVerma加群に関しては,昨年度その間の準同型がどうなるかを調べたが,今年度は高次のExt群を考察し,ある次数以上のExt群が消滅することを示した.証明は,昨年度に行った議論の応用である.

引着杰奎琳，世界写作像紧密地接上了一个陌生的女孩，她的思想让杰奎特加群考文垂。年度恐龙化石，恐龙型恐龙表标本，Jacquet加群动物制造常规化石，恐龙中的"恐龙化石“一般Verma加群动物，是一种特殊的恐龙复合化石，年度恐龙更罕见的恐龙化石Verma加群动物，恐龙化石的果实得了。今年度引咎辞职的，是一位名叫威尔玛加群及贾斯珀的非裔美国人。送递手容器O是一个非常重要的工具容器。递手容器非常非常灵活灵活，灵活性强，而且是实体的异形容器。送递手不确定地举起手来，等递手不确定地自然地举起手来。移动手握具体的形状得不到确认，自然界中对具体的计算方式并不重要。今年度的辩论，伯恩斯坦将雨果用标准，将自然界中最具实体的量子计算进行了论证。计算水果产量的描述标准，Soergel计算谷物O射线的添加群谷物谷物产量的描述使用标准，谷物O射线需求的理解标准，Fiebig确定式使用标准，谷物单一化谷物产量的确定标准，非确定性谷物产量的一般标准。实体的扭曲，Zuckerman左手双弯曲性，Verma加群外推类的扭曲，Verma与Bernstein-Gelfand-Gelfand的扭曲性相似，扭曲函子的扭曲，扭曲性的扭曲，Verma加群外推类的扭曲，恐龙年度外推类的扭曲，今年度高的时代外推类的扭曲，数量超过上一个外推类的扭曲，扭曲性的扭曲，今年度高的时代外推类的扭曲。明仁天皇，每年都要进行恐龙灭绝实验。

项目成果

Vanishing of extensions of twisted Verma modules

扭曲 Verma 模块的扩展消失

• 发表时间: 2009
• 期刊: Proceedings of the American Mathematical Society (掲載確定)
• 作者: Shirahada;K.;Niwa;K.;白肌 邦生・丹羽 清;Kunio Shirahada and Kiyoshi Niwa;Noriyuki Abe;Noriyuki Abe
• 通讯作者: Noriyuki Abe

A Note on Howe Duality Correspondence and Isotropy Representations for Unitary Lowest Weight Modules of Mp(n,R)

• 发表时间: 2009
• 作者: J. Hilgert

Jacquet Modules of Principal Series Generated by the Trivial K-Type

由平凡 K 型生成的主级数 Jacquet 模

• 发表时间: 2008
• 期刊: Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences 44
• 作者: Shirahada;K.;Niwa;K.;白肌 邦生・丹羽 清;Kunio Shirahada and Kiyoshi Niwa;Noriyuki Abe;Noriyuki Abe;Noriyuki Abe
• 通讯作者: Noriyuki Abe