複素射影空間の実部分多様体のリッチ曲率に関する研究

复射影空间实子流形的里奇曲率研究

• 批准号: 06J52022
• 负责人: 昆 万佑子
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2007
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06J52022/
• 关键词: 複素射影空間; 複素空間形; 極小部分多様体; 実超曲面; リッチ典率; 実部分多様体

複素射影空間のコンパクト極小実部分多様体について,Simons型の積分公式を用いて,リッチ曲率,断面曲率,スカラー曲率等に関する各種挟撃問題の研究を行った.複素射影空間の実n次元コンパクト極小CR実部分多様体で,リッチ曲率がn-1以上であるものを分類した.この結果は,複素射影空間のコンパクト極小CR部分多様体のリッチ曲率に関する既知の挟撃定理の拡張である.また,この結果について,2007年8月にCzech Republicで開催された国際研究集会「DIFFERENTIAL GEOMETRY AND ITS APPLICATIONS」に出席し,報告を行った.さらに,複素射影空間のある種のコンパクトなA型実超曲面に対して,断面曲率の満たすべき不等式を得た.また,逆に断面曲率がこの不等式を満たすような複素射影空間のコンパクト極小実超曲面が上記の実超曲面に限ることを示した.一方,複素空間形の実超曲面について,第二基本形式や各種曲率に対する正則分布上での条件が実超曲面の性質をどの程度決定するかを調べる問題を研究している.その一環として,主曲率が定数であるような複素空間形の実超曲面で,リッチテンソルが正則分布上でアインシュタインに対応する条件を満たすものを決定した.この結果は,複素空間形の擬アインシュタイン実超曲面のひとつの特徴付けになっている.

A study on various impact problems related to the application of integral formulas of Simons type, curvature of a complex prime projective space, curvature of a cross section, curvature of a cross section, etc. Complex prime projective space n dimensional C T minimal C R partial polyhedron C T curvature n-1 or more C T classification. The result shows that the relation between the curvature of a complex prime projective space and a minimal CR partial polyhedron is the extension of the known impact theorem. In August 2007, the Czech Republic opened an international research conference entitled "Diffensive Geography AND Its Applications" to present a report. In this paper, the inequality of curvature of cross section is obtained. The inverse curvature of the cross section is shown in the equation of minimal hypersurfaces in a complex prime projective space. The second fundamental form of hypersurfaces in a square, complex prime space and the conditions for the regular distribution of various curvatures determine the degree of properties of hypersurfaces. The principal curvature of a ring is determined by the hypersurface of a complex prime space. The results show that the hypersurfaces of complex prime spaces are characterized by the following properties.

项目成果

Minimal submanifolds immersed in a complex projective space

• 发表时间: 2008
• 作者: Mayuko Kon

Compact minimal CR submanifolds of a complex projective space with positive Ricci curvature

具有正里奇曲率的复射影空间的紧致最小CR子流形

• 发表时间: 2010
• 期刊: Tokyo Journal of Mathematics
• 影响因子: 0.6
• 作者: Cho;J.T.;Kon;M.;西島央・木村治生・鈴木尚子;八木ありさ;昆万佑子
• 通讯作者: 昆万佑子

Hypersurfaces with almost complex structures in the real affine space

真实仿射空间中具有近乎复杂结构的超曲面

• 发表时间: 2007
• 期刊: COLLOQUIUM MATHEMATICUM (to appear)
• 作者: To Thi Hien;Le Tu Thanh;Takayuki Kameda;Norimichi Takenaka;Hiroshi Bandow;早川 美也子;早川 美也子;早川 美也子;昆 万佑子;昆 万佑子;昆 万佑子;昆 万佑子;昆 万佑子;昆 万佑子;昆 万佑子
• 通讯作者: 昆 万佑子

Ricci recurrent CR submanifolds of a complex space form

复杂空间形式的 Ricci 循环 CR 子流形

• 发表时间: 2007
• 期刊: Tsukuba Journal of Mathematics 31
• 作者: To Thi Hien;Le Tu Thanh;Takayuki Kameda;Norimichi Takenaka;Hiroshi Bandow;早川 美也子;早川 美也子;早川 美也子;昆 万佑子;昆 万佑子;昆 万佑子;昆 万佑子
• 通讯作者: 昆 万佑子

Hypersurfaces with almost complex structures in the realaffine space

实仿射空间中具有近乎复杂结构的超曲面

• 发表时间: 2007
• 期刊: COLLOQUIUM MATHEMATICUM 108
• 作者: To Thi Hien;Le Tu Thanh;Takayuki Kameda;Norimichi Takenaka;Hiroshi Bandow;早川 美也子;早川 美也子;早川 美也子;昆 万佑子;昆 万佑子;昆 万佑子
• 通讯作者: 昆 万佑子