Elucidation of information structure exhibiting power-law distribution in the mathematical framework of generalized entropies

阐明广义熵数学框架中呈现幂律分布的信息结构

• 批准号: 18300003
• 负责人: SUYARI Hiroki
• 金额: $ 10.23万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18300003/
• 关键词: 一般化エントロピー; 一般化指数関数; ベキ分布; スケーリング則; Tsallisエントロピー; 情報幾何; 一般化相対エントロピー; 最尤法; κエントロピー; q-Gauss分布; skew information; q-Fisher情報量; Tsallis エントロピー; 非加法性; マルチフラクタル; Sharama-Mittal-Tanejaエントロピー; 誤差法則; トレース不等式; Fisher情報量; クラメール・ラオの不等式; エントロピー最大化

The fundamental quantity in statistical mechanics and information theory based on the probability theory is "entropy" , where the underlying mathematical structure is "stochastic independence and exponential family". As its generalization, we elucidate "scaling dependence and generalized exponential family" through some generalized entropies. In particular, the novel algebraic and geometric structures are revealed through our studies, which is found to generate power-law distribution.

建立在概率论基础上的统计力学和信息论的基本量是“熵”，其数学结构是“随机独立和指数族”。作为其推广，我们通过一些广义熵来阐明“标度依赖性和广义指数族”。特别是，新的代数和几何结构，揭示了通过我们的研究，这是发现产生幂律分布。

项目成果

On the probabiity distribution maximizing generalized entropies

关于最大化广义熵的概率分布

• 发表时间: 2007
• 期刊: Applied Functional Analysis, Information Sciences and Related Fields
• 作者: M.Tsukada;H.Suyari & M.Kato
• 通讯作者: H.Suyari & M.Kato

非線形Fokker-Planck方程式と非加法的統計力学

非线性福克-普朗克方程和非加性统计力学

• 发表时间: 2006
• 期刊: 日本物理学会2006年秋季大会(千葉大)概要集 2006
• 作者: 和田達明;A.M.Scarfone
• 通讯作者: A.M.Scarfone

一船化Shannon加法性から導かれるα-ダイバージェンスとBregmanダイバージェンス

由单船香农可加性导出的 α 散度和 Bregman 散度

• 发表时间: 2009
• 作者: 須鎗弘樹;塚田真
• 通讯作者: 塚田真

How can we obtain the mathematical structure in Tsallis statistics?

我们如何获得 Tsallis 统计中的数学结构？

• 发表时间: 2009
• 作者: S.Furuichi;K.Yanagi;K.Kuriyama;Kenjiro Yanagi;K. Yanagi;Kenjiro Yanagi;Kenjiro Yanagi;S. Furuichi;S.Furuichi;H.Suyari
• 通讯作者: H.Suyari

"Cmplexity of Seismicity:Entropy, Networks,and Hierarchical Strure"(招待講演)

“地震活动的复杂性：熵、网络和层次结构”（特邀演讲）

• 发表时间: 2008
• 作者: K. Yanagi;S. Furuichi and K. Kuriyama;Sumiyoshi Abe
• 通讯作者: Sumiyoshi Abe