低次元モデルに基づいた振動制御のための空間フィルタ設計法の開発

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加速度センサ等のポイントセンサを用いた構造物の振動実験において得られる応答には,多くの振動モード成分が含まれている.この中から,所望の複数のモードを不可観測にする,必要なモードを抽出することは,低次元モデルの構築や振動制御におけるスピルオーバ回避に有効である.そこで,構造物に取り付けた複数個のポイントセンサ出力の中から,所望の複数の振動モードを同時に不可観測とするための空間フィルタの設計方法を提案した.提案法は,不可観測とするモードと同数以下のセンサで実現できるという特徴を有する.また,有限要素モデルを用いて空間フィルタを仮設計した後,振動実験によりセンサ位置を微調整することで空間フィルタを修正し,より高精度なフィルタリングを実現する.はじめに,空間フィルタの設計手法に対して特異値分解を適用することで,使用するセンサ数が大幅に増加しても簡便に空間フィルタを設計できることを示した.また,それぞれのモードを所望の精度で不可観測とする空間フィルタの設計法を示した.各モードの大きさを閾値以下にするような,工学的な意味での不可観測を実現するために可観測性メジャーを導入し,これを有限要素モデルによる数値シミュレーション,および片持ちはりの振動実験を通して検証した.次に,多数のセンサを用いた空間フィルタリングを振動実験において高精度で実現するための手法を示した.空間フィルタを振動実験により修正する際,可観測性メジャーを用いることで多数取り付けたセンサの中からどのセンサをどの程度調節すべきかという指針を簡便に得られることを示した.最後に,多数のセンサで多数のモードを不可観測にできることを片持ちはりの振動実験を通して示した.対象周波数範囲に存在する8個のモードの内,抽出対象の1次モード以外の7個全てのモードを4個のセンサを使用するだけで高精度に不可観測とした.