密度行列繰り込み群による一次元量子系の研究

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量子ドットの輸送現象を理論的に研究するモデルとしては、一準位のドットが一次元のリード線によって電池につながっている系がもっとも簡単である。われわれは有限バイアス下での非平衡定常状態の研究に興味を持ち、この系の時間発展を数値的に追いかける時間依存密度行列繰り込み群のプログラムを開発し、有限系でも十分長いシステムを用意すれば、非平衡定常状態を実現しうることを明らかにした。この研究は前年度から進めていたが、その成果をまとめてJ.Phys.Soc.Jpnに発表した。密度行列繰り込み群とは相補的な数値計算手法として量子モンテカルロシミュレーションがある。真空キャビティ中に二準位系を置き、それらのキャビティが格子を組んだモデルはレーザー発振の簡単な理論的モデルになっているが、この系の"金属"絶縁体転移を調べている。ボーズ系の"金属"絶縁体転移では、ボーズハバード模型が一番よく調べられている。われわれは二次元キャビティ格子についてその"金属"絶縁体転移の臨界性について研究を進めている。ボゾンと結合したフェルミオン系の研究も最近開始した。一次元のホルシュタインモデルを考え、その基底状態については、Steven Whiteたちによる密度行列繰り込み群による研究がある。それによれば、平均場近似とは異なり、有限の結合定数で朝永Luttinger液体から二量体化した絶縁相への転移が起こることが主張されている。われわれは量子モンテカルロシミューションを用いて、この相転移とその周辺での有限温度の振る舞いの研究を開始した。秩序変数を始め、磁化率、圧縮率などの有限温度での性質を今後調べる予定である。