河床地形動力学のための水深平均流体モデルの構築

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今年度は,主として浸透流によるガリの形成に関する実験と,新しい掃流砂量式を用いた砂州の線形・弱非線形安定解析を行った.浸透流によるガリ群の形成実験では,これまでプラスチック粒子を用いていたが,実際の砂を用いた実験を行った.プラスチック粒子の場合,浸透流量が大きく,ガリの発生・発達が急速に進むのに対して,実際の砂を用いた実験では発達速度が遅く,ガリ頭部の分岐が頻繁に生じることが明らかとなった.河川の掃流砂量を見積もる際に良く用いられるのは,掃流層下面で限界掃流力に達しているというバグノルドの仮説である.横断方向に勾配を有する河床上ではこの仮説が成り立たないことが近年指摘されている.バグノルドの仮説を用いると横断方向の過小勾配の影響が過大に評価されるため実際の土砂輸送量と一致しなくなる.横断方向に局所勾配を有する河床上の横断方向掃流砂量が重要となる砂州の安定解析では,これは致命的なエラーを与える可能性がある.そこで,新たに提案された横断方向に河床勾配を有する場合の横断方向掃流砂量式と水深平均流体モデルを用いて,砂州の線形および非線形安定解析を行った.新たに提案された掃流砂量式はベクトル形式で書かれており,解析に用いるには扱い難いという欠点がある.そこで内挿式を作り,更に微小勾配の周りにテーラー展開することによって解析に使いやすい掃流砂量式を導いた.解析の結果,これまで余り精度良く予測できなかった砂州の波長や位相速度の予測精度を向上させることが可能となった.