確率伝播法の理論解析とその設計法

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確率伝播法に代表されるメッセージパシングアルゴリズムは、機械故障診断、人工知能、人間行動モデリング、コンピュータビジョン、システムバイオロジー、脳情報処理を始めとして幅広い応用を持つ。確率伝播法は、ループを持つグラフ上で定義された確率分布に適用した場合、収束保証のない近似アルゴリズムとなることが知られるが、広く使われる多次元正規分布に適用した場合、近似精度と収束条件を解析的に明らかにした研究について、今年度、論文発表を行った。また収束が保証されるメッセージパシングアルゴリズムに、CCCP法があるが、これを拡張したnew CCCP法を昨年度から提案している。今年度は、CCCPの提案者であるアメリカUCLA大学のAlan L. Yuille教授の研究室を訪問し、CCCP法についての共同研究を行った。マルコフ確率場における近似推論の研究で、近年TRW自由エネルギーが注目を集めている。Yuille教授との共同研究の結果、TRW自由エネルギーをCCCP法によって最小化するアルゴリズム(TRW-CCCP)を開発した。確率分布において、最大確率を与える状態を求める問題はMAP問題として知られるが,整数計画法を線形計画緩和し、メッセージパシングにより効率的に近似計算するアルゴリズム研究が盛んに行われている。提案したTRW-CCCPは、MAP計算も行うことができるアルゴリズムである。またTRW自由エネルギーの双対エネルギーを求め、それを最適化することで、より効率的なアルゴリズムの開発を行っている。与えられた行列から二重確率行列を求めるアルゴリズムにSinkhornアルゴリズムが知られるが、これはCCCP法として解釈可能であることが知られる。この拡張アルゴリズムをnew CCCP法に基づいて与えた。これらの一連の研究について、これから、国際会議や論文誌での発表を行う予定である。