確率伝播法の理論解析とその設計法

置信传播方法的理论分析及其设计方法

• 批准号: 07J05165
• 负责人: 西山 悠
• 金额: $ 1.73万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07J05165/
• 关键词: 確率的情報処理; マルコフ確率場; 確率伝播法; 線形計画緩和; CCCP; TRW自由エネルギー; 国際情報交換; アメリカ; 大規模確率計算; ベイジアンネットワーク; ベーテ自由エネルギー; 菊池自由エネルギー; CDMAマルチユーザ復調; グラフィカルモデル

確率伝播法に代表されるメッセージパシングアルゴリズムは、機械故障診断、人工知能、人間行動モデリング、コンピュータビジョン、システムバイオロジー、脳情報処理を始めとして幅広い応用を持つ。確率伝播法は、ループを持つグラフ上で定義された確率分布に適用した場合、収束保証のない近似アルゴリズムとなることが知られるが、広く使われる多次元正規分布に適用した場合、近似精度と収束条件を解析的に明らかにした研究について、今年度、論文発表を行った。また収束が保証されるメッセージパシングアルゴリズムに、CCCP法があるが、これを拡張したnew CCCP法を昨年度から提案している。今年度は、CCCPの提案者であるアメリカUCLA大学のAlan L. Yuille教授の研究室を訪問し、CCCP法についての共同研究を行った。マルコフ確率場における近似推論の研究で、近年TRW自由エネルギーが注目を集めている。Yuille教授との共同研究の結果、TRW自由エネルギーをCCCP法によって最小化するアルゴリズム(TRW-CCCP)を開発した。確率分布において、最大確率を与える状態を求める問題はMAP問題として知られるが,整数計画法を線形計画緩和し、メッセージパシングにより効率的に近似計算するアルゴリズム研究が盛んに行われている。提案したTRW-CCCPは、MAP計算も行うことができるアルゴリズムである。またTRW自由エネルギーの双対エネルギーを求め、それを最適化することで、より効率的なアルゴリズムの開発を行っている。与えられた行列から二重確率行列を求めるアルゴリズムにSinkhornアルゴリズムが知られるが、これはCCCP法として解釈可能であることが知られる。この拡張アルゴリズムをnew CCCP法に基づいて与えた。これらの一連の研究について、これから、国際会議や論文誌での発表を行う予定である。

The accuracy of the method of transmission represents the initial and final application of the system, mechanical fault diagnosis, artificial intelligence, human action, information processing, etc. The accuracy distribution method, the accuracy method, the accuracy method, The CCCP Act was adopted in 1998 and the CCCP Act was adopted in 1999. This year, CCCP's sponsor Alan L. Professor Yuille's research room was visited and CCCP method was used for joint research. A study on approximate inference of TRW in recent years The results of Professor Yuille's joint research, TRW free production and CCCP method to minimize the loss of production (TRW-CCCP) were developed. The probability distribution, the maximum probability and the state of the MAP problem, the integer planning method, the linear planning, the approximate calculation of the probability, and the calculation of the maximum probability are discussed in detail. The TRW-CCCP is proposed, and the MAP calculation is carried out. The TRW is free to produce and optimize the development of the two-way network. The CCCP method can be used to determine the exact number of rows and columns. The new CCCP method is based on the new CCCP method. A series of research projects are planned for international conferences and journals.

项目成果

ガウシアングラフィカルモデルに対する確率伝搬法の分散値の厳密解と補正法

高斯图模型置信传播法方差值的精确求解及修正方法

• 发表时间: 2008
• 作者: Yu Nishiyama;Sumio Watanabe;西山悠
• 通讯作者: 西山悠

Stochastic Complexity of Complete Bipartite Graph-Type Boltzmann Machines in Mean Field Approximation

平均场近似中完全二部图型玻尔兹曼机的随机复杂性

• 发表时间: 2007
• 期刊: Electronics and Communications in Japan 90(9)
• 作者: Yu Nishiyama;Sumio Watanabe
• 通讯作者: Sumio Watanabe

On the Minima of Bethe Free Energy in Gaussian Distributions

• DOI: 10.1007/978-3-540-69731-2_101
• 发表时间: 2006-06
• 作者: Yu Nishiyama;Sumio Watanabe

NCCCPに基づくCDMAマルチユーザ復調アルゴリズム

基于NCCCP的CDMA多用户解调算法

• 发表时间: 2008
• 作者: 西山悠;外崎幸徳;渡辺澄夫
• 通讯作者: 渡辺澄夫

菊池自由エネルギーに対するCCCPの拡張とCDMAマルチユーザ復調アルゴリズム

CCCP对Kikuchi自由能的扩展及CDMA多用户解调算法

• 发表时间: 2008
• 作者: 西山悠;外崎幸徳;渡辺澄夫
• 通讯作者: 渡辺澄夫