Solvability and properties of solutions of the Cauchy problem of equations related to the KdV equation

与 KdV 方程相关的方程柯西问题解的可解性和性质

• 批准号: 18740068
• 负责人: TSUGAWA Tsugawa
• 金额: $ 2.43万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18740068/
• 关键词: 関数方程式; 非線形; 分散型方程式; 関数方程式論; 分散型; KdV方程式; 初期値問題

KdV方程式に関連する分散型方程式の初期値問題について調和解析的手法を用いて研究した。Ostrovsky方程式は、KdV方程式に系の回転によるコリオリ力を表す項を付加した方程式である。この方程式に対してフーリエ制限ノルム法を適用することにより時間大域的適切性および回転パラメータを零に極限を取ったときの解の収束性を証明した。また、|u|^2というタイプの非線形項を持つシュレディンガー方程式に対する滑らかさの低い関数空間上での時間局所適切性を証明した。

A study on the method of harmonic analysis for the initial value problem of the KdV equation Ostrovsky equation, KdV equation, equation The equation is applicable to the large domain of time, and the solution is proved to be coherent.また、|u| The non-linear term of the equation is proved to be relevant to the time domain of the low correlation space.

项目成果

非線形波動方程式の時間局所適切性

非线性波动方程的时间局部适用性

• 发表时间: 2007
• 作者: K.Ozawa;M.Mishima;S.Kuriki;M.Jimbo;Ichiro Tsuda;M. Sakuma;津川光太郎
• 通讯作者: 津川光太郎

Well-posedness for the Schrodinger-improved Boussinesq system in one space dimension

一维薛定谔改进的 Boussinesq 系统的适定性

• 发表时间: 2008
• 作者: S. Yagi;K. Mimura;M. Jimbo;H.Nagai;津川光太郎
• 通讯作者: 津川光太郎

非線形項u\bar{u}をもつ1次元Schrodinger方程式の初期値問題の適切性について

含非线性项uar{u}的一维薛定谔方程初值问题的适当性

• 发表时间: 2008
• 作者: K. Mitani;K. -S. Saito and T. Suzuki;津川光太郎;津川光太郎;M. Kikkawa and T. Suzuki;津川光太郎・岸本展
• 通讯作者: 津川光太郎・岸本展

Well-posedness and weak rotation limit for the Ostrovsky equation

• DOI: 10.1016/j.jde.2009.09.009
• 发表时间: 2009-12
• 期刊: Journal of Differential Equations
• 影响因子: 2.4
• 作者: K. Tsugawa

Low regularity well-posedness of systems of transport equations

输运方程组的低正则适定性

• 发表时间: 2007
• 作者: H.Akiyoshi;H.Miyachi;H.Sakuma;津川光太郎
• 通讯作者: 津川光太郎