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Geometric property of the Gaussian estimate of the gradient of the heat kernel

Geometric property of the Gaussian estimate of the gradient of the heat kernel
热核梯度高斯估计的几何性质
批准号：
18740084
负责人：
ISHIWATA Satoshi
金额：
$2.11万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2006 至 2008
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18740084/
关键词：
多様体上の解析学熱核の長時間挙動熱核のgradient評価Sobolevの不等式Poincare不等式熱核の長時間挙連結和gluing中心極限定理熱核のgradient estimate熱核のガウス型評価ベキ零離散群の連結性Poincareの不等式

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
非コンパクトリーマン多様体及び無限グラフにおいて,近年熱核の長時間挙動と空間の大域的な性質との深いつながりが明らかとなってきた.このような状況のもと,本研究では熱核の空間方向へのgradient について研究を行い,(1)熱核のgradient のGauss 型評価がグラフのある摂動のもとでは安定であること,(2) Dungey の方法によりベキ零群の作用のあるグラフ上では熱核のgradient がGauss 型評価を持つこと,(3)ベキ零被覆グラフの中心極限定理がグラフのある摂動のもとで安定であること,(4)正方格子グラフの連結和の下で熱核のgradient のGauss 型評価が成り立たないための十分条件,を得た.
英文摘要
非コンパクトリーマン多様体及び無限グラフにおいて,近年熱核の長時間挙動と空間の大域的な性質との深いつながりが明らかとなってきた.このような状況のもと,本研究では熱核の空間方向へのgradient について研究を行い,(1)熱核のgradient のGauss 型評価がグラフのある摂動のもとでは安定であること,(2) Dungey の方法によりベキ零群の作用のあるグラフ上では熱核のgradient がGauss 型評価を持つこと,(3)ベキ零被覆グラフの中心極限定理がグラフのある摂動のもとで安定であること,(4)正方格子グラフの連結和の下で熱核のgradient のGauss 型評価が成り立たないための十分条件,を得た.
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会议论文
Connectivity of discrete nilpotent groups
离散幂零群的连通性
DOI： --
发表时间： 2006
期刊：
影响因子： --
作者： [B.Feigin, T.Kojima ,J.Shiraishi, H.Watanabe, T. Kojima, T.Kojima, 篠原知子, 篠原知子, S. Ishiwata, Satoshi Ishiwata, Satoshi Ishiwata, 石渡聡, 石渡聡, 石渡聡, 石渡聡, 石渡聡, 石渡聡, 石渡聡]
通讯作者： 石渡聡
Heat kernel on gluings
在胶水上加热内核
DOI： --
发表时间： 2009
期刊：
影响因子： --
作者： [J-S. Hwang, S. Nakagiri, K.Kuwae, 高桑 昇一郎, S. Haruki, 倉田 和浩, 桑江一洋, J-S. Hwang, 赤穂まなぶ, 石渡聡, S. Nakagiri, 桑江一洋, 赤穂まなぶ, 高桑昇一郎, S. Nakagiri, 塩谷隆, 平田雅樹, Y. Takei, 石渡聡]
通讯作者： 石渡聡
熱核のgradient評価とRiesz変換のL^p有界性
Riesz 变换的热核梯度评估和 L^p 有界性
DOI： --
发表时间： 2007
期刊：
影响因子： --
作者： [Ishige, Y. Kabeya, 石渡聡]
通讯作者： 石渡聡
Random walks on nilpotent covering graphs
幂零覆盖图上的随机游走
DOI： --
发表时间： 2007
期刊：
影响因子： --
作者： [佐野英樹, 中桐信一, 石渡聡]
通讯作者： 石渡聡
共 7 条
    Geometric properties on the threshold of the Sobolev type inequalities and generalization to metric spaces