Geometric property of the Gaussian estimate of the gradient of the heat kernel

热核梯度高斯估计的几何性质

• 批准号: 18740084
• 负责人: ISHIWATA Satoshi
• 金额: $ 2.11万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18740084/
• 关键词: 多様体上の解析学; 熱核の長時間挙動; 熱核のgradient評価; Sobolevの不等式; Poincare不等式; 熱核の長時間挙; 連結和; gluing; 中心極限定理; 熱核のgradient estimate; 熱核のガウス型評価; ベキ零離散群の連結性; Poincareの不等式

非コンパクトリーマン多様体及び無限グラフにおいて,近年熱核の長時間挙動と空間の大域的な性質との深いつながりが明らかとなってきた.このような状況のもと,本研究では熱核の空間方向へのgradient について研究を行い,(1)熱核のgradient のGauss 型評価がグラフのある摂動のもとでは安定であること,(2) Dungey の方法によりベキ零群の作用のあるグラフ上では熱核のgradient がGauss 型評価を持つこと,(3)ベキ零被覆グラフの中心極限定理がグラフのある摂動のもとで安定であること,(4)正方格子グラフの連結和の下で熱核のgradient のGauss 型評価が成り立たないための十分条件,を得た.

The long time motion of thermonuclear and the nature of large space domain in recent years are very deep. This study is conducted on the spatial orientation of the thermonuclear gradient,(1) the Gauss type evaluation of the thermonuclear gradient,(2) Dungey's method, and the effect of the zero-group.(3) The central limit theorem of the zero coverage class is stable,(4) The Gauss type evaluation of the square lattice class is stable,(5) The Gauss type evaluation of the square lattice class is stable,(6) The Gauss type evaluation of the square lattice class is stable.

项目成果

Connectivity of discrete nilpotent groups

离散幂零群的连通性

• 发表时间: 2006
• 作者: B.Feigin;T.Kojima ,J.Shiraishi;H.Watanabe;T. Kojima;T.Kojima;篠原知子;篠原知子;S. Ishiwata;Satoshi Ishiwata;Satoshi Ishiwata;石渡聡;石渡聡;石渡聡;石渡聡;石渡聡;石渡聡;石渡聡
• 通讯作者: 石渡聡

Heat kernel on gluings

在胶水上加热内核

• 发表时间: 2009
• 作者: J-S. Hwang;S. Nakagiri;K.Kuwae;高桑 昇一郎;S. Haruki;倉田 和浩;桑江一洋;J-S. Hwang;赤穂まなぶ;石渡聡;S. Nakagiri;桑江一洋;赤穂まなぶ;高桑昇一郎;S. Nakagiri;塩谷隆;平田雅樹;Y. Takei;石渡聡
• 通讯作者: 石渡聡

熱核のgradient評価とRiesz変換のL^p有界性

Riesz 变换的热核梯度评估和 L^p 有界性

• 发表时间: 2007
• 作者: Ishige;Y. Kabeya;石渡聡
• 通讯作者: 石渡聡

Random walks on nilpotent covering graphs

幂零覆盖图上的随机游走

• 发表时间: 2007
• 作者: 佐野英樹;中桐信一;石渡聡
• 通讯作者: 石渡聡

Gradient estimate of the heat kernel on modified graphs

修改图上热核的梯度估计

• 发表时间: 2007
• 期刊: Potential Analysis 27
• 作者: K. Kuwae;K. Th. Sturm;佐野英樹;倉田 和弘;S. Ishiwata
• 通讯作者: S. Ishiwata