Geometric properties on the threshold of the Sobolev type inequalities and generalization to metric spaces

Sobolev型不等式阈值的几何性质及其对度量空间的推广

• 批准号: 21740034
• 负责人: ISHIWATA Satoshi
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Yamagata University (2012)University of Tsukuba (2009-2011)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21740034/
• 关键词: 熱核の長時間挙動; Poincare不等式; Sobolev不等式; 連結和; 熱核; hitting probability; 等周不等式; bottleneck effect; Poincareの不等式; Sobolevの不等式

On non-compact Riemannian manifolds and infinite graphs, therelationship among global geometric structure, geometric inequalities and long time heatkernel behavior is well investigated by many researchers. In this research, we considerconnected sums and we obtain a precise relationship between a structure of bottlenecknessand isoperimetric inequality, Poincare inequality and long time heat kernel behavior.

在非紧黎曼流形和无限图上，全局几何结构、几何不等式和长时间热核行为之间的关系已被许多研究者研究得很好。在本研究中，我们考虑连通和，得到了瓶颈性结构与等周不等式、Poincare不等式和长时间热核行为之间的精确关系。

项目成果

Heat kernel estimates onnon-compact gluings

非紧致胶合的热核估计

• 发表时间: 2010

Heat kernel estimates on non-compact gluings

非紧致胶合的热核估计

• 发表时间: 2011
• 作者: 成田宏秋;岡崎武生;成田宏秋;成田宏秋;成田宏秋;成田宏秋;成田宏秋;成田宏秋;成田宏秋;成田宏秋;Satoshi Ishiwata;石渡聡
• 通讯作者: 石渡聡

Heat kernel estimates on a connected sum of two copies of Rn along a surface of revolution

热核估计沿旋转表面的两个 Rn 副本的连通和

• 发表时间: 2012
• 期刊: Global and Stochastic Analysis
• 作者: M.Kimura;M.Akiyama;G.B.Dalton;F.Iwamuro;他15 名;森部那由多,前澤裕之,佐川英夫,徳丸宗利;A. Grigor'yan and S. Ishiwata (S. Ishiwata)
• 通讯作者: A. Grigor'yan and S. Ishiwata (S. Ishiwata)

Smallness of the first Neumann eigenvalues under a bottleneck heat kernel estimate

瓶颈热核估计下第一诺依曼特征值的小度

• 发表时间: 2009
• 作者: J-S.Hwang;S. Nakagiri;高桑 昇一郎;石渡聡
• 通讯作者: 石渡聡

熱核のボトルネック型評価と第1ノイマン固有値

热核瓶颈类型评估和第一诺伊曼特征值

• 发表时间: 2010
• 作者: 石渡聡