Problems in geometric asymptotic analysis from a viewpoint of quantum statistics

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ボゾンガスの状態数の漸近挙動についての結果を得た。また、M.Stolz氏との共同研究において、ランダム行列理論に現れるモーメント積分の、一般のコンパクト連結リー群での類似物を考察し、テンソル積を表すパラメータについての漸近挙動に関する結果を得た。更に、S.Zelditch氏の導入・考察したDelzant凸多面体上の Bergman-Bernstein測度に示唆され、一般の凸多面体上でBernstein測度を導入・考察した。その結果、漸近展開公式などの諸性質を明らかにし、さらにBergman-Bernstein測度との関連を明らかにした。