Problems in geometric asymptotic analysis from a viewpoint of quantum statistics

从量子统计的角度看几何渐近分析问题

• 批准号: 18740089
• 负责人: TATE Tatsuya
• 金额: $ 2.24万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18740089/
• 关键词: 漸近展開; ボゾンガスの状態数; 分割数; ランダム行列理論; モーメント積分; Bernstein測度; 凸多面体; トーリック多様体; 格子凸多面体; Szasz関数; 凸多角錐体; リーマン和; Euler-Maclaudn公式; Bernstein多項式; Bergman-Bernstein近似; 幾何学的漸近解析; ボゾンガスの漸近挙動; 分割数の漸近挙動; 量子統計; 行列モーメント積分; 放物的誘導表現

ボゾンガスの状態数の漸近挙動についての結果を得た。また、M.Stolz氏との共同研究において、ランダム行列理論に現れるモーメント積分の、一般のコンパクト連結リー群での類似物を考察し、テンソル積を表すパラメータについての漸近挙動に関する結果を得た。更に、S.Zelditch氏の導入・考察したDelzant凸多面体上の Bergman-Bernstein測度に示唆され、一般の凸多面体上でBernstein測度を導入・考察した。その結果、漸近展開公式などの諸性質を明らかにし、さらにBergman-Bernstein測度との関連を明らかにした。

获得了玻色子气体数量的渐近行为获得的结果。在与Stolz M. Stolz的联合研究中，我们还研究了一般紧凑型连接的谎言组中随机矩阵理论中出现的矩积分的类似物，并获得了有关代表张量产物的参数的渐近行为的结果。此外，正如伯格曼·伯恩斯坦（Bergman-Bernstein）在Delzant凸多面体上所建议的那样，这是由S. Zelditch引入和考虑的，伯恩斯坦措施被引入并在一般凸多面体上进行了考虑。结果，揭示了各种特性，例如渐近扩张公式，并揭示了与伯格曼 - 伯恩斯坦度量的关系。

项目成果

凸多面体上のBernstein測度と関連する話題

凸多面体的伯恩斯坦测度及相关主题

• 发表时间: 2008
• 期刊: 数理解析研究所講究禄 1613
• 作者: B.Feigin;T.Kojima ,J.Shiraishi;H.Watanabe;T. Kojima;T.Kojima;篠原知子;篠原知子;S. Ishiwata;Satoshi Ishiwata;Satoshi Ishiwata;石渡聡;石渡聡;石渡聡;石渡聡;石渡聡;石渡聡;石渡聡;Hiroshi Oda;T. Fukao;Takesi FUKAO;深尾武史-久保雅弘;深尾武史;深尾 武史;楯辰哉
• 通讯作者: 楯辰哉

A spectral analogue of asymptotics of the number of partitions

分区数渐进的谱模拟

• 发表时间: 2006
• 作者: B.Feigin;T.Kojima ,J.Shiraishi;H.Watanabe;T. Kojima;T.Kojima;篠原知子;篠原知子;S. Ishiwata;Satoshi Ishiwata;Satoshi Ishiwata;石渡聡;石渡聡;石渡聡;石渡聡;石渡聡;石渡聡;石渡聡;Hiroshi Oda;T. Fukao;Takesi FUKAO;深尾武史-久保雅弘;深尾武史;深尾 武史;楯辰哉;深尾武史;T. Fukao;T.Tate
• 通讯作者: T.Tate