Problems on geometric asymptotic analysis over convex polytopes

凸多胞形几何渐近分析问题

• 批准号: 21740117
• 负责人: TATE Tatsuya
• 金额: $ 2.33万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21740117/
• 关键词: 幾何学的漸近解析; 凸多面体; リーマン和; トーリック多様体; ランダム行列理論; 量子ウォーク; エータ関数; Euler-Maclaurin公式; 量子酔歩; 格子凸多面体; 離散幾何解析学

A convex polytope is said to be a lattice polytope if each vertex is a lattice point. An asymptotic expansion formula for the Riemann sums of general smooth functions over lattice polytopes was obtained. This formula is regarded as a generalization of the so-called local Euler-Maclaurin formula due to Berline-Vergne. Furthermore, an explicit formula for the third term in the expansion was obtained in case where the polytope is Delzant.

一个凸多面体称为格多面体，如果每个顶点都是一个格点。得到了格多面体上一般光滑函数的Riemann和的渐近展开式。这个公式被认为是由于Berline-Vergne的所谓局部Euler-Maclaurin公式的推广。进一步，在多胞形为Delzant的情况下，得到了展开式中第三项的显式表达式.

项目成果

A spectral analogue of the Meinardus theorem on asymptotics of the number of partitions

关于分区数渐近的 Meinardus 定理的谱模拟

• 发表时间: 2010
• 期刊: Asymptotic Analysis
• 影响因子: 1.4
• 作者: Junichi Harada;Mitsuharu Otani;T.Tokihiro;H.Awata and Y.Yamada;Toshiaki Yokoyama;利根川吉廣;T. Tate
• 通讯作者: T. Tate

Asymptotic Euler-Maclaurin formula over lattice polytopes

晶格多胞体上的渐近欧拉-麦克劳林公式

• 发表时间: 2010
• 期刊: Journal of Functional Analysis
• 影响因子: 1.7
• 作者: A.Iwatsuka;T.Mine;S.Shimada;J. Byeon and K. Tanaka;時弘哲治;穴井宏和・横山和弘;仲田均;利根川吉廣;T. Koike and Y. Takei;T. Tate
• 通讯作者: T. Tate