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材料科学における複雑ネットワーク構造のトポロジー解析

材料科学中复杂网络结构的拓扑分析

基本信息

批准号：
18740238
负责人：
寺本敬
金额：
$ 1.54万
依托单位：
Chitose Institute of Science and Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2007
项目状态：
已结题

项目摘要

複合材料分野においては、異なる材料の3次元構造制御により、より機能的な材料を見いだそうとしている。小角X線散乱実験等により得られる逆空間情報としての散乱データから構造推定には、リバースモンテカルロ法(RMC)粒子シミュレーションが有効である。本年度は、ダブルジャイロイド等の3次元周期ネットワーク構造について、複数の散乱光軸方向の2次元散乱パターンを用いた大規模RMCシミュレーションを行い、実空間データとして再構成された3次元粒子配置が参照した構造と位相的に同等であるかを、ホモロジー量(多面体のべッチ数)を用いて判定する方法を確立した。この結果は、2008年5月にPhysical Review Eより刊行される。またジブロック共重合体系のモルフォロジー転移ダイナミクスについて、層状-柱状構造転移では穴あき層状構造が中間構造として得られ、ドメインや穴の数を定量的に評価可能であることを示した。これら複雑モルフォロジーの分類だけでなく、転移構造間の相対的な特徴付けについてもホモロジー量による解析が有効であることを示した。これらの結果は、数理解析研究所講究録より2008年度中に刊行される。2007年9月の応用数理サマーセミナーでは、複雑な空間パターンへの計算ホモロジーの適用方法に関する講演を行い、解析アルゴリズムを開発しているグループからの助言を得ることができた。また2007年12月には、名古屋大学の国際ワークショップにて講演を行ない、反応拡散系の数理モデルから得られるモルフォロジーの数値シミュレーション、及び分岐解析について講演し、不安定モルフォロジーとその不安定性の特徴付けが、大域的なパターンダイナミクスの制御に重要であることを示した。

Composite materials are divided into three dimensional structure control and functional materials. Small angle X-ray scattering and so on obtains the inverse spatial information and the scattering and so on structure estimation obtains the inverse spatial information and the scattering and so on particle scattering and so on. This year, we have established a method for determining the equivalence of three-dimensional particle arrangement with reference to structural phase, and for determining the quantity of three-dimensional particles (polyhedral number) with reference to structural phase, using large-scale RMC to conduct three-dimensional particle arrangement with reference to structural phase, and using two-dimensional scattering with multiple scattered optical axis directions. The results were published in May 2008 in Physical Review E. A quantitative evaluation of the possibility of a layer-column structure shift in the number of holes in a layer-column structure. The classification of the complex structure is divided into two parts: the characteristics of the structure and the characteristics of the structure. The results were published in the 2008 edition of the Institute of Mathematical Analysis. September, 2007- December, 2007: The International Conference of Nagoya University was held in Nagoya, Japan. The important issues in the study of mathematical models of anti-dispersion systems, numerical models of dispersion systems, and divergence analysis were discussed. The characteristics of instability and the control of instability in large domains were discussed.