非局所結晶塑性理論に基づく多結晶塑性の大規模マルチスケール解析

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本研究では,多結晶金属に現れる塑性挙動の粒径依存性発現のメカニズム解明のために,非局所結晶塑性理論を用いて多結晶モデルの大規模マルチスケール解析を行った.このため昨年度には,GN転位の自己エネルギーの影響を考えることによって非局所結晶塑性理論を新たに構築した.また,この理論を用いた結晶粒モデルの解析的な検討より多結晶金属の初期降伏応力の粒径依存性を予測し,粒径がサブミクロンから数ミクロンの範囲において実験結果をよく予測することを示した.そこで今年度は,GN転位の自己エネルギーを考慮した非局所結晶塑性理論を有限要素解析の枠組みに導入することによって,大規模な多結晶モデルの解析を行うための解析手法を開発した.今年度の研究成果は次のようにまとめられる.はじめに,GN転位の自己エネルギーの影響を考慮した有限要素解析を行うために,著者らの開発したGurtin理論に基づく有限要素離散化の方法を改良した.つづいて,二次元の結晶粒モデルの解析を行い,解析解との比較によって解析方法の妥当性を確かめた.さらには,大規模な多結晶モデルの解析を可能とするために,計算速度および効率の向上を目的として,開発されたプログラムをMPIによって並列計算の可能なように修正した.このプログラムは従来の解析手法との比較計算によって検証され,その有用性を確認した.六角形結晶粒によって構成される多結晶モデルの解析では,テイラー因子の粒径依存性を調べ,GN転位の自己エネルギーはこの寸法効果には影響しないことを示した.なお,今回構築した理論では,除荷・逆負荷過程において2段階の降伏挙動が予想され,実際に観察されている現象との対応関係は確認されていない.この問題点の解決は今後の課題である.