Geometry of quiver varieties and representation theory

箭袋品种的几何和表示理论

• 批准号: 19340006
• 负责人: NAKAJIMA Hiraku
• 金额: $ 5.24万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19340006/
• 关键词: インスタントン; ドナルドソン不変量; 偏屈連接層; 壁越え公式; 量子アファイン展開環; 箙多様体; クラスター代数; インスタントンの数え上げ; 壁越え; モジュライ空間

Consider the blowup of a complex algebraic surface at a point. Together with Yoshioka, I introduced an abelian category in the derived category of coherent sheaves, called the category of perverse coherent sheaves, and study its moduli spaces. As an application, further with Gottsche, I proved Witten's conjecture equating Donaldson invariants and Seiberg-Witten invariants for complex surfaces.

考虑一个复杂代数曲面在一点上的放大。我与Yoshioka一起在相干束的派生范畴中引入了一个阿贝尔范畴，称为反常相干束范畴，并研究了它的模空间。作为一个应用，我进一步与Gottsche一起证明了Witten关于复杂曲面的Donaldson不变量和Seiberg-Witten不变量的猜想。

项目成果

Quiver varieties and branching

箭袋品种和分枝

• 发表时间: 2009
• 期刊: SIGMA 5
• 作者: Lothar Gottsche;Hiraku Nakajima;Kota Yoshioka;Hiraku Nakajima
• 通讯作者: Hiraku Nakajima

Donaldson=Seiberg-Witten from Mochizuki's formula and instanton counting for the theory with a fundamental matter

Donaldson=Seiberg-Witten 来自望月公式和瞬子计数理论的基本物质

• 发表时间: 2009
• 作者: Ueno;K.;Tsuyoshi Kato;Hiraku Nakajima;Hiraku Nakajima
• 通讯作者: Hiraku Nakajima

Instanton counting and Donaldson invariants

瞬时计数和唐纳森不变量

• 发表时间: 2007
• 期刊: Sugaku (Japanese) 59
• 作者: 吉岡 康太;中島 啓
• 通讯作者: 中島 啓

Donaldson = Seiberg- Witten from Mochizuki's formula and instanton counting for the theory with a fundamental matter

Donaldson = Seiberg- Witten，来自望月公式和具有基本物质的理论的瞬子计数

• 发表时间: 2009
• 作者: Ueno;K.;Tsuyoshi Kato;Hiraku Nakajima
• 通讯作者: Hiraku Nakajima

Quiver varieties and double affine Grassmannian

箭袋变种和双仿射格拉斯曼

• 发表时间: 2008
• 作者: Andersen;J. E. & Ueno;K.;Hiraku Nakajima
• 通讯作者: Hiraku Nakajima