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New developments in number theory from the Kummer theory of algebraic tori

从代数环面库默尔理论看数论的新进展

基本信息

批准号：
19540015
负责人：
KIDA Masanari
金额：
$ 2.75万
依托单位：
The University of Electro-Communications
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2007
资助国家：
日本
起止时间：
2007 至 2010
项目状态：
已结题

项目摘要

In this research project, we are primarily concerned with a duality between the groups of rational points of algebraic tori and the Galois groups of maximal elementary abelian extensions over base fields without roots of unity. This is a natural generalization of the classical Kummer theory. We also compute generic polynomials for cyclic groups of small order in the case where the base field is a prime field. Several applications are also studied.

在这个研究项目中，我们主要关注代数环面的有理点群和基域上无统一根的最大初等阿贝尔扩张的伽罗瓦群之间的对偶性。这是经典库默理论的自然概括。在基域是素域的情况下，我们还计算小阶循环群的通用多项式。还研究了几种应用。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Quintic polynomials of Hashimoto-Tsunogai, Brumer, and Kummer.

Hashimoto-Tsunogai、Brumer 和 Kummer 的五次多项式。

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
Int.J.Number Theory 5
影响因子：
0
作者：
Kida;Masanari;Renault;Guenael Yokoyama;Kazuhiro
通讯作者：
Kazuhiro

t構造つき三角圏でのtitltingについて

关于具有 t 结构的三角形范畴中的倾斜

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
0
作者：
Kida;Masanari;Renault;Guenael;Yokoyama;木田雅成;木田雅成;大野真裕
通讯作者：
大野真裕

Constructing metacyclic extensions. First PRIMA Congress.

构造元循环扩展。

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
0
作者：
Kida;Masanari;Renault;Guenael;Yokoyama;木田雅成;木田雅成;大野真裕;木田雅成;木田雅成;木田雅成;Masanari Kida
通讯作者：
Masanari Kida

Classification of Brumer's quintic dihedral polynomials.

布鲁默五次二面多项式的分类。

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
0
作者：
Kida;Masanari;Renault;Guenael;Yokoyama;木田雅成;木田雅成;大野真裕;木田雅成;木田雅成;木田雅成;Masanari Kida;Masanari Kida;木田雅成;木田雅成;木田雅成;木田雅成;木田雅成;木田雅成
通讯作者：
木田雅成

A Kummer theoretic construction of an S_3-polynomial with given quadratic subfield.

具有给定二次子域的 S_3 多项式的 Kummer 理论构造。