Inverse Problems for elasticity system and conductivity equation

弹性系统和电导率方程的反问题

• 批准号: 19540113
• 负责人: TANUMA Kazumi
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Gunma University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540113/
• 关键词: 非等方弾性体; 弾性表面波; Rayleigh波; Stroh formalism; 逆問題; 導電体; インピーダンストモグラフィー; 残留応力; Ravleigh波; 弾性波動; dispersion; EIT; 弾性波動方程式; Rayleih波; サーフェス インピーダンス; 分散; Strohformalism; 摂動; polarization; 弾性体方程式

The Stroh formalism is a powerful and elegant mathematical method developed for the systematic analysis of the equations of anisotropic elasticity. The representative wrote an exposition which introduces this formalism and its applications to both static and dynamic elasticity. On the basis of this formalism he investigated the behavior of elastic surface waves called Rayleigh waves propagating near the traction-free surface. This work provides an approach to the inverse problem of determining anisotropy of the materials by making measurements of Rayleigh waves. Electrical impedance tomography, where one detects the conductivity distribution inside an unknown body from electrical measurements at the boundary, is described as inverse boundary value problems for the conductivity equation. The representative gave reconstruction formulas for the conductivity at the boundary in a general setting, using the metric tensor pertaining to the boundary surface.

Stroh形式是为系统分析各向异性弹性力学方程而发展起来的一种强大而优雅的数学方法。这位代表写了一篇论述，介绍了这种形式主义及其在静态和动态弹性中的应用。在这个理论的基础上，他研究了弹性表面波在无牵引力表面附近传播的行为，称为瑞利波。这项工作提供了一种通过测量瑞利波来确定材料各向异性的反问题的方法。电阻抗层析成像是一种通过边界上的电学测量来检测未知物体内部电导率分布的方法，它被描述为电导率方程的反边值问题。该代表给出了一般情况下的边界电导率的重构公式，利用边界表面的度规张量。

项目成果

Perturbation and dispersion of Rayleigh waves in anisotropic elasticity

各向异性弹性中瑞利波的扰动和色散

• 发表时间: 2008
• 期刊: 北海道大学数学講究録 No.135
• 作者: Kazumi Tanuma;Chi-Sing Man;Gen Nakamura;Shengzhang Wang
• 通讯作者: Shengzhang Wang

Stroh Formahsm and Rayleigh Waves

斯特罗形式和瑞利波

• 发表时间: 2007
• 期刊: Journal of Elasticity 89
• 作者: Kazumi Tanuma;Chi-Sing Man;Kazumi Tanuma
• 通讯作者: Kazumi Tanuma

Perturbation and dispersion of Rayleigh waves in anisotropic elastic media : an application of the Stroh formalism

各向异性弹性介质中瑞利波的扰动和色散：斯特罗形式主义的应用

• 发表时间: 2009
• 作者: Kazumi Tanuma;Chi-Sing Man;Kazumi Tanuma;Kazumi Tanuma;Kazumi Tanuma;Kazumi Tanuma;Kazumi Tanuma
• 通讯作者: Kazumi Tanuma

Stroh formalism and Rayleigh waves (special invited exposition)

施特罗形式主义与瑞利波（特邀阐述）

• 发表时间: 2007
• 期刊: Journal of Elasticity Vol.89
• 作者: Kazumi Tanuma;Chi-Sing Man;Gen Nakamura;Shengzhang Wang;Kazumi Tanuma;Kazumi Tanuma;Kazumi Tanuma
• 通讯作者: Kazumi Tanuma

Perturbation of Rayleigh waves in anisotropic media

各向异性介质中瑞利波的扰动

• 发表时间: 2007
• 期刊: Journal of Physics : Conference Series 73
• 作者: Kazumi Tanuma;Chi-Sing Man
• 通讯作者: Chi-Sing Man