Research on geometric constants and norm inequalities in Banach spaces and their applications

Banach空间中几何常数和范数不等式的研究及其应用

• 批准号: 19540196
• 负责人: TAKAHASHI Yasuji
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Okayama Prefectural University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540196/
• 关键词: バナッハ空間の幾何学; James定数; von Neumann-Jordan定数; 幾何学的定数; 幾何学的性質; ノルム不等式; Geometry of Banach space; Uniform non-squareness; von Neumann-Jordan constant; James constant; Modulus of convexity; New geometric constant; Modulus of smoothness; Triangle in

We studied geometric constants and norm inequalities in Banach spaces. In particular the relation between James and von Neumann-Jordan constants was discussed intensively, and we obtained a quite simple inequality about these two constants. This answers affirmatively a question posed by Alonso-Martin-Papini, and improves all previous results concerning these inequalities. We also investigated refined generalizations of norm inequalities.

我们研究了Banach空间中的几何常数和范数不等式。特别对James常数和von Neumann-Jordan常数之间的关系进行了深入的讨论，得到了关于这两个常数的一个非常简单的不等式。这肯定地回答了阿隆索-马丁-帕皮尼提出的一个问题，并改进了以前关于这些不等式的所有结果。我们还研究了范数不等式的精化推广。

项目成果

On sharp estimates concerning von Neumann-Jordan and James constants for a Banach space

关于巴拿赫空间的冯·诺依曼-乔丹和詹姆斯常数的锐估计

• 发表时间: 2010
• 期刊: Rend. Circ. Mat. Palermo Serie II Suppl.82(to appear)
• 作者: M. Kato;Y. Takahashi
• 通讯作者: Y. Takahashi

三角不等式の精密化とその応用

三角不等式的精化及其应用

• 发表时间: 2007
• 期刊: 京都大学数理解析研究所講究録 1570
• 作者: M. Kato;K. Saito;T. Tamura;Sin-Ei Takahasi;Sin-Ei Takahasi;Mikio Kato;斎藤 吉助
• 通讯作者: 斎藤 吉助

On the coefficient of weak orthogonality and normal structure

关于弱正交性和正规结构的系数

• 期刊: 京都大学数理解析研究所講究録 (to appear)
• 作者: S. Takahasi;J.M. Rassias;S. Saitoh;Y. Takahashi;Sin-Ei Takahasi;Takayuki Tamura
• 通讯作者: Takayuki Tamura

On ψ-direct sums of Banach spaces

关于 Banach 空间的 ψ-直和

• 发表时间: 2008
• 期刊: 北海道大学数学講究録 128
• 作者: 高橋泰嗣;加藤幹雄;Y. Takahashi;Takeshi Miura;Takeshi Miura;Sin-Ei Takahasi;田村高幸;高橋泰嗣;高橋泰嗣;加藤 幹雄
• 通讯作者: 加藤 幹雄

Sharp triangle inequality and its reverse in Banach spaces

尖三角不等式及其在 Banach 空间中的反转

• 发表时间: 2007
• 期刊: Math. Inequal. Appl. 10
• 作者: M. Kato;K. Saito;T. Tamura
• 通讯作者: T. Tamura