Developments of DE-Sinc Methods

DE-Sinc 方法的发展

• 批准号: 19560061
• 负责人: SUGIHARA Masaaki
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19560061/
• 关键词: 数値計算; DE変換; Sinc法; 積分方程式の数値解法; 常微分方程式の数値解法; ポアッソン方程式; 連立一次方程式の数値解法; 共役勾配法; クリロフ部分空間法; 積分方程式; 常微分方程式の初期値問題; 線形方程式系の数値解法; 数値積分; 関数近似; 特異摂動問題

Recently it has turned out that, when incorporated with the double exponential transformation proposed by Takahasi and Mori for quadrature formulae, the Sinc numerical methods developed by Stenger and his colleagues, yield highly efficient numerical methods (which are referred to as DE-Sinc methods). We here develop the DE-Sinc methods for integral equations, ordinary differential equations and Poisson equation together with their theoretical analyses. Further, related to them, we develop a new fast solver for a large system of linear equations.

最近，事实证明，当合并的双指数变换所提出的Takahasi和Mori的求积公式，Sinc数值方法开发的Stenger和他的同事，产生高效的数值方法（被称为DE-Sinc方法）。本文发展了积分方程、常微分方程和Poisson方程的DE-Sinc方法，并进行了理论分析。此外，与此相关，我们开发了一个新的快速求解大型线性方程组。

项目成果

Numerical Solution of Volterra Integral Equations with Weekly Singular Kernel Based on the DE-Sinc method

基于DE-Sinc方法的周奇异核Volterra积分方程数值解

• 发表时间: 2008
• 期刊: Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics 25
• 作者: M.Mori;A.Nurmuhammad;T.Murai
• 通讯作者: T.Murai

自動残差修正機能付きGBi-CGSTAB(s,L)法

具有自动残差校正功能的GBi-CGSTAB(s,L)方法

• 发表时间: 2010
• 作者: 塚田健;深堀康紀;谷尾真明;杉原正顯
• 通讯作者: 杉原正顯

Sinc-collocation methods for weakly singular Fredholm integral equations of the second kind

第二类弱奇异Fredholm积分方程的Sinc配法

• 发表时间: 2008
• 作者: T.Okayama;T.Matsuo;M.Sugihara
• 通讯作者: M.Sugihara

Galerkin method based on the DE transformation for the boundary value problem of fourth-order ODE.

基于DE变换的Galerkin方法求解四阶ODE边值问题。

• 发表时间: 2007
• 期刊: Journal of Computational and Applied Mathematics. 206
• 作者: A. Nurumuhammad;M. Mori;M. Muhammad.
• 通讯作者: M. Muhammad.

Modified Sinc-collocation methods for Volterra integral equations of the second kind and their theoretical analysis

第二类Volterra积分方程的修正Sinc配法及其理论分析

• 发表时间: 2009
• 作者: T.Okayama;T.Matsuo;M.Sugihara
• 通讯作者: M.Sugihara