Mathematical Analysis in Fluid

流体数学分析

• 批准号: 19840050
• 负责人: TSUGE Naoki
• 金额: $ 1.38万
• 依托单位: Hiroshima Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (Start-up)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19840050/
• 关键词: 関数方程式の大域理論; 非線形現象; 流体; 圧縮性オイラー方程式; 半導体の流体力学モデル; 減衰評価; 保存則; 差分法; 解の一意性; 偏微分方程式; 重力

圧縮性オイラー方程式および半導体の流体力学モデルに対して、数学の立場から研究をおこなった。まず、オイラー方程式は、気体の運動を表す流体力学の基礎方程式である。本研究では、特にその球対称な解の存在、および時間が十分経ったときの解の挙動を調べた。次に、半導体の流体力学モデルは、半導体中の電子や正孔の運動を表す方程式である。このモデルは、フラッシュメモリーのシミュレーションなどに用いられる。本研究では、特にその定常解を調べた。ここで、定常解とは時間によらない解のことである。

我们从数学角度进行了对可压缩的Euler方程和半导体流体力学模型的研究。首先，Euler方程是代表气体运动的流体力学的基本方程。在这项研究中，我们研究了球体对称溶液的存在，并在足够的时间通过后解决方案的行为。接下来，半导体的流体动力学模型是代表半导体中电子和孔的运动的方程式。该模型用于模拟闪存等。这项研究专门检查了稳态解决方案。在这里，稳态解决方案是指不依赖时间的解决方案。

项目成果

Global Solutions to the Compressible Euler Equations with Gravitational Source

带引力源的可压缩欧拉方程的整体解

• 期刊: Journal of Hyperbolic Differential Equations 5
• 作者: S. Kodaira;et al.;N. Tsuge
• 通讯作者: N. Tsuge

圧縮性オイラー方程式の球対称解の減衰評価

可压缩欧拉方程球对称解的阻尼评估

• 发表时间: 2008
• 作者: 田川 智博;小平 聡;他;柘植直樹
• 通讯作者: 柘植直樹

流体力学に基づく半古典的半導体方程式の定常解の一意性について

基于流体力学的半经典半导体方程稳态解的唯一性

• 发表时间: 2008
• 作者: S. Kodaira;et al.;N. Tsuge;Shigeru Kuroda;柘植直樹
• 通讯作者: 柘植直樹

Compressible Euler Equations with Gravitational Source

具有引力源的可压缩欧拉方程

• 发表时间: 2008
• 期刊: Journal of Hyperbolic Differential Equations Vol.5,No.2
• 作者: Naoki;Tsuge
• 通讯作者: Tsuge

〔学会発表〕に関しては他に、柘植直樹、「Large time decay of solutions to isentropic gas dynamics」、第4回数学総合若手研究集会、北海道大学、2008年2月14日および柘植直樹、「圧縮性オイラー方程式の球対称解の減衰評価」、日本数学会、近畿大学、2008年3月25日の2件をおこなっている。

关于【会议演讲】，还有Naoki Tsuge，“等熵气体动力学解的大时间衰减”，第4届青年数学研究会议，北海道大学，2008年2月14日，以及Naoki Tsuge，“可压缩欧拉”阻尼的评估方程的球对称解”，日本数学会，近畿大学，2008 年 3 月 25 日。