Mathematical semantics of the internal structure of algorithms

算法内部结构的数学语义

• 批准号: 19700012
• 负责人: KURATA Toshihiko
• 金额: $ 2.01万
• 依托单位: Hosei University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19700012/
• 关键词: プログラム意味論; ラムダ計算; 型理論; 層論; 領域理論; 外延性; 高階遂次性; Kripkeモデル; 2階直観主義命題論理; 完備Heyting代数; 完全性定理; Stone双対性; 完備半順序集合

As a result of this research, we introduced a new notion of sheaves of complete partially ordered sets from the ordinary definition of sheavs of sets, which is given by replacing the category Sets of sets and functions with the category Cpos of complete partially ordered sets and continuous functions. The framework so obtained allows us to have the cartesian closed category Cpos(X) in which we can develop various structures for denotational semantics of programming languages excluding the condition of extensionality. This is because of a number of desirable features of Cpos(X) in order to interpret flexible syntactical devices of programming languages.

在此基础上，通过用完全部分有序集和连续函数的范畴Cpos代替集合和函数的范畴集，引入了完全部分有序集的新概念。这样获得的框架允许我们有笛卡尔闭范畴Cpos(X)，我们可以开发各种结构的指称语义的编程语言排除条件的可扩展性。这是因为Cpos(X)具有许多理想的特性，以便解释编程语言的灵活语法设备。

项目成果

2階直観主義命題論理のKripkeモデルと束論的モデルの双対性

Kripke模型与二阶直觉命题逻辑格模型之间的对偶性

• 发表时间: 2011
• 期刊: 京都大学数理解析研究所講究録 1729
• 作者: T.Ogita;T.Ogita;T.Ogita;倉田俊彦
• 通讯作者: 倉田俊彦

完備半順序集合の層に関する双極限の構成

完全偏序集滑轮上双极限的构造

• 发表时间: 2009
• 期刊: 京都大学数理解析研究所講究録 1635
• 作者: T.Ogita;T.Ogita;T.Ogita;倉田俊彦;倉田俊彦;荻田武史;倉田俊彦
• 通讯作者: 倉田俊彦

完備半順序集合の層について

关于完全偏序集的层

• 发表时间: 2007
• 作者: 福田 洋治;白石善明;森井昌克;倉田俊彦
• 通讯作者: 倉田俊彦

京都大学数理解析研究所考究録1635(RIMS共同研究:証明論と論理・計算の構造報告集)

京都大学数学科学研究所研究记录1635（RIMS联合研究：逻辑和计算的证明理论和结构报告）

• 发表时间: 2009
• 作者: 津幡斉;水木敬明;西関隆夫;T.Ogita;倉田俊彦
• 通讯作者: 倉田俊彦

On the models of 2nd order intuitionistic propositional logic

论二阶直觉命题逻辑模型

• 发表时间: 2011
• 作者: 倉田俊彦;藤田憲悦
• 通讯作者: 藤田憲悦