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New development in the theory of reaction-diffusion system approximation

反应扩散系统近似理论的新进展

基本信息

批准号：
19740046
负责人：
MURAKAWA Hideki
金额：
$ 2.27万
依托单位：
University of Toyama
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2007
资助国家：
日本
起止时间：
2007 至 2009
项目状态：
已结题

项目摘要

We dealt with nonlinear diffusion problems arising in a large number of important scientific and industrial contexts. The difficulties arise from the nonlinearity of the diffusion and the problem is how to handle the nonlinearity of the diffusion. In this study, we proved that the solutions of the nonlinear diffusion problems can be approximated by those of semilinear reaction-diffusion systems which include only simple reactions and linear diffusions. This indicates that the mechanism of nonlinear diffusion might be captured by reaction-diffusion interaction. Resolving semilinear problems is typically easier than dealing with nonlinear problems. Therefore, the theory of reaction-diffusion system approximation is expected to reveal effective approaches to the study of nonlinear problems.

我们处理了在大量重要的科学和工业背景下出现的非线性扩散问题。困难来自扩散的非线性，问题是如何处理扩散的非线性。在这项研究中，我们证明了非线性扩散问题的解可以用只包含简单反应和线性扩散的半线性反应扩散系统的解来逼近。这表明反应-扩散相互作用可能捕捉到了非线性扩散的机制。解决半线性问题通常比处理非线性问题容易。因此，反应扩散系统近似理论有望为研究非线性问题提供有效的途径。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

自由境界問題に対する反応拡散系近似とその応用

反应扩散系统近似及其在自由边界问题中的应用

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
盛岡応用数学小研究集会報告集
影响因子：
0
作者：
Y.Hiraoka;Y.Kodama;平岡裕章;Yasuaki Hiraoka;Y. Hiraoka;Yasuaki Hiraoka;平岡裕章;村川秀樹;平岡裕章;村川秀樹
通讯作者：
村川秀樹

A relation between cross-diffusion and reaction-diffusion

交叉扩散与反应扩散之间的关系

DOI：
发表时间：
期刊：
DCDS Special (印刷中)
影响因子：
0
作者：
Z-. Q. Chen;et al.;村川秀樹
通讯作者：
村川秀樹

半線形反応拡散と非線形拡散の関係

半线性反应扩散与非线性扩散的关系

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
0
作者：
Y.Hiraoka;Y.Kodama;平岡裕章;Yasuaki Hiraoka;Y. Hiraoka;Yasuaki Hiraoka;平岡裕章;村川秀樹;平岡裕章;村川秀樹;H. Murakawa;Hideki Murakawa;Hideki Murakawa;Hideki Murakawa;村川秀樹
通讯作者：
村川秀樹

A numerical method for cross-diffusion systems

交叉扩散系统的数值方法