Development and application ofthe theory of reaction-diffusion system approximation

反应扩散系统近似理论的发展与应用

• 批准号: 22740058
• 负责人: MURAKAWA Hideki
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Kyushu University (2011-2012)University of Toyama (2010)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22740058/
• 关键词: 非線形拡散問題; 退化放物型問題; 交差拡散系; 反応拡散系近似; 急速反応極限; 数値解析; 自由境界問題; 3重結節点

We dealt with nonlinear diffusion problems arising in a large number of important scientific and industrial contexts. The difficulties arise from the nonlinearity of the diffusion and the problem is how to handle the nonlinearity of the diffusion. In this study, we focused on the theory of reaction-diffusion system approximation in which the solutions of the nonlinear diffusion problems are approximated by those of semilinear reaction-diffusion systems. We achieved several results regarding analysis of Fast reaction limit problems, analysis of reaction-diffusion system approximation and its applications to numerical analysis and mathematical modeling

我们处理了在大量重要的科学和工业背景下出现的非线性扩散问题。困难来自扩散的非线性，问题是如何处理扩散的非线性。在这项研究中，我们主要研究反应扩散系统的近似理论，其中非线性扩散问题的解被半线性反应扩散系统的解逼近。我们在快速反应极限问题的分析、反应扩散系统近似的分析及其在数值分析和数学建模中的应用方面取得了一些结果

项目成果

A relation between cross-diffusion and reaction-diffusion

交叉扩散与反应扩散之间的关系

• 期刊: DCDS Special (印刷中)
• 作者: Z-. Q. Chen;et al.;村川秀樹
• 通讯作者: 村川秀樹

A numerical method for nonlinear cross-diffusion systems

非线性交叉扩散系统的数值方法

• 发表时间: 2010
• 作者: S. Kanagawa;T. Nitta;K. Tchizawa;Jorg Brendle;矢ヶ崎一幸;Syuuji Yamada;H.Murakawa
• 通讯作者: H.Murakawa

AN IN VITRO CELL POPULATION DYNAMICS MODEL INCORPORATING CELL SIZE, QUIESCENCE, AND CONTACT INHIBITION

• DOI: 10.1142/s0218202511005404
• 发表时间: 2011-04-01
• 期刊: MATHEMATICAL MODELS & METHODS IN APPLIED SCIENCES
• 影响因子: 3.5
• 作者: Ducrot, Arnaud;Le Foll, Frank;Webb, Glenn F.
• 通讯作者: Webb, Glenn F.

非線形拡散問題に対する保存型線形スキーム

非线性扩散问题的保守线性格式

• 发表时间: 2011
• 作者: Hiroshi Fujiwara;Yoshiyuki Sekiguchi;村川秀樹
• 通讯作者: 村川秀樹

Numerical simulations of nonlinear cross-diffusion systems using a linear scheme

使用线性方案的非线性交叉扩散系统的数值模拟

• 发表时间: 2011
• 作者: Takayuki Osogami;Tomoyuki Shirai and Hayato Waki;H.Murakawa
• 通讯作者: H.Murakawa