Development and application ofthe theory of reaction-diffusion system approximation

反应扩散系统近似理论的发展与应用

基本信息

项目摘要

We dealt with nonlinear diffusion problems arising in a large number of important scientific and industrial contexts. The difficulties arise from the nonlinearity of the diffusion and the problem is how to handle the nonlinearity of the diffusion. In this study, we focused on the theory of reaction-diffusion system approximation in which the solutions of the nonlinear diffusion problems are approximated by those of semilinear reaction-diffusion systems. We achieved several results regarding analysis of Fast reaction limit problems, analysis of reaction-diffusion system approximation and its applications to numerical analysis and mathematical modeling
我们处理了大量重要的科学和工业背景下产生的非线性扩散问题。困难来自于扩散的非线性，问题是如何处理扩散的非线性。本文主要研究反应扩散方程组逼近理论，其中非线性扩散方程组的解被半线性反应扩散方程组的解逼近。我们在快反应极限问题分析、反应扩散系统逼近分析及其在数值分析和数学建模中的应用方面取得了多项成果

项目成果

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A relation between cross-diffusion and reaction-diffusion
交叉扩散与反应扩散之间的关系
  • DOI：
  • 发表时间：
  • 期刊：
    DCDS Special (印刷中)
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    Z-. Q. Chen;et al.;村川秀樹
  • 通讯作者：
    村川秀樹
A numerical method for nonlinear cross-diffusion systems
非线性交叉扩散系统的数值方法
  • DOI：
  • 发表时间：
    2010
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    S. Kanagawa;T. Nitta;K. Tchizawa;Jorg Brendle;矢ヶ崎一幸;Syuuji Yamada;H.Murakawa
  • 通讯作者：
    H.Murakawa
非線形拡散問題に対する保存型線形スキーム
非线性扩散问题的保守线性格式
  • DOI：
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    Hiroshi Fujiwara;Yoshiyuki Sekiguchi;村川秀樹
  • 通讯作者：
    村川秀樹
Numerical simulations of nonlinear cross-diffusion systems using a linear scheme
使用线性方案的非线性交叉扩散系统的数值模拟
  • DOI：
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    Takayuki Osogami;Tomoyuki Shirai and Hayato Waki;H.Murakawa
  • 通讯作者：
    H.Murakawa
非線形交差拡散系の数値解法～反応拡散系近似理論の応用～
非线性交叉扩散系统的数值解~反应扩散系统近似理论的应用~
  • DOI：
  • 发表时间：
    2010
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    S.Kim;M.Kojima;H.Waki;M.Yamashita;小林健太;村川秀樹
  • 通讯作者：
    村川秀樹
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