地震動と構造系の不確実性を考慮した情報理論的手法に基づく設計地震動の合成

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本研究では実構造物の非線形挙動が有する複雑さを前提に,以下に示す2つの段階から構成される新たな設計地震動の設定手法を提案した.(1)従来では特定の地震動波形を設計用入力地震動として選定することに対し,本手法では複数の地震動波形の集合を性能照査用の外力として考慮することを提案した.その上で,目的の安全性を達成する設計地震動の集合を,その集合が有する多様性という観点から選定することの提案とその有効性の検証を行った.地震動の集合が有する多様性を定量化するために,情報理論などから得られる情報エントロピーを利用することを提案した.数値解析による検証の結果,地震動の集合が対象構造系の損傷モードに対し影響の強い波形を含む確率と,その集合が有する情報エントロピーの値には明確な関係が確認され,構造系の挙動が有する複雑さの下でも高い信頼性をもって目標の安全性を達成する波形の選定が可能となることを示すことができた.(2)提案手法の第二段階では,上述した手法により設定される,目標となる安全性に応じた設計地震動の集合を代表する波形の合成手法を構築した.本研究では,指標値の最大化による"強い波形の合成"ではなく,選定された多数の波形が有する様々な特性を一つの波形に学習させることによる,"多様な特性を反映した波形の合成"を目的とした手法の提案を行った.構造系に与える影響の観点から地震動特性を適切に表現,考慮するために,本研究では構造パラメタに変動を有した構造モデルに対して地震動が与える,応答値の確率密度関数を地震動特性の指標として利用し,情報幾何空間と呼ばれる確率密度関数の為す空間上に地震動を写像することを提案した.また,情報幾何空間と,空間上の距離関数であるKLダイバージェンスを利用して,学習の対象となる地震動波形に近づきながら空間上の広い範囲をカバーするように合成波形の修正を繰り返すという波形合成のアルゴリズムを構築した.数値解析による検証の結果,従来の手法から合成される代表波形に比較して,実構造の有する様々な損傷モードに対する影響が大きく,十分に設計外力の集合を代表するものであることが基礎的な数値シミュレーションモデルの下で検証された.